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確率変数・確率分布・期待値と分散といった確率を扱った後に、点推定・区間推定・統計的仮説検定といった、統計解析に不可欠な手法について学ぶ。
統計的モデリングと情報量規準によるモデル選択の考え方を軸に、時系列解析、点過程、空間／時空間モデリングの基礎に関する講義を行う。
本授業では、多変量データを解析する手法（回帰分析、判別分析、主成分分析、因子分析、共分散構造分析等）を幅広く取り扱う。
確率論と確率過程の基本的な考え方についての講義を行う。具体的には、確率空間と確率変数、確率変数の特性値、確率変数の収束、母関数と特性関数、ポアソン過程、マルコフ連鎖などを扱う。
数理統計の基礎的な理論を学ぶ。特に統計的推測に関する話題を中心とし、具体的には、統計量と標本分布、点推定、区間推定、検定、回帰モデルなどを学習する。また、理論の応用例を通して実問題への意識を高める。
行列関数の微分法、数値線形代数、線形計画法、整数計画法、動的計画法、最適化理論、最適化手法、錐最適化、組合せ最適化について講義する。
サポートベクターマシン、深層学習、ガウス過程、アンサンブル学習、転移学習、強化学習、統計的学習理論といった、統計的機械学習の方法と理論に関して講義を行う。
ブートストラップ法、マルコフ連鎖モンテカルロ法、粒子フィルタ、グラフィカル・モデリングと確率伝搬法、EMアルゴリズム、変分ベイズ法などの計算統計の手法について、それらの統計学／機械学習における背景とともに学ぶ。
★「科学プレゼンテーション」「科学ライティング」は［情報学コース担当分授業科目］の中にあります。
情報学コース担当分授業科目