• 統計数理研究所

• 松井 知子

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July 30th (Wednesday)

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• 9:30-11:00 “Efficient Implementation of MCMC When Using An Unbiased Likelihood Estimator (video lecture)” by Arnaud Doucet
• 11:00-12:00 “Sequential Monte-Calro Samplers for Bayesian Inference in Complex Systems” by Francois Septier
• Lunch and Discussion
• 14:00-15:30 “Workshop Session 2: Panel Discussions on Estimation Challenges in Big Data” by MC: Gareth Peters and Panel: Konstantin Markov, Kazuya Takeda, Nourddine Azzaoui, Jen-Tzung Chien, Mario Wuthrich, Ido Nevat, Daniel P. Palomar
• Coffee Break
• 16:00-18:00 “Bi-measures, Spectral-measures and Other Characterizations for Heavy Tail Processes” by Nourddine Azzaoui
• 18:00-21:00 Dinner and Discussion

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July 31st (Thursday)

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• 9:00-11:00 “Dependence Modeling and Copulas” by Gareth Peters
• 11:00-12:00 “Dependence Modeling for Spatial Channel Estimation” by Tor Andre Myrvol
• Lunch and Discussion
• 13:30-14:30 “Robust Estimation of Mean and Covariance Matrix for Heavy-Tail Distributions and Outliers” by Daniel Palomar
• 14:30-15:00 “Fusion of Multi-modal Features in Particle Filter with Dual Weight of Belief and Plausibility for Track-Before-Detect Multiple Target Tracking” by Norikazu Ikoma
• Closing Remarks by Tomoko Matsui

本ワークショップを通して、次の技術・知見を共有した。

• MH（Metropolis-Hastings）法による高次元データの分布の尤度計算には正確性や収束性の面で問題がある。MH法を改良したPseudo-marginal MH法を用いれば、それらの問題が改善される。
• 複雑なシステムでは複雑なnon-Gaussian、非線形なモデルが用いられる。それらのモデル推定ではMC（Monte Carlo）法が用いられることが多いが、頑健性に問題がある。MC法の代わりに、SMC（Sequential Monte-Carlo）samplerを利用するば、より頑健な推定ができる。
• コミュニケーションネットワーク、言語、医療、保険、運転のさまざまなビッグデータについて、同じように利用できるアプローチがいくつかある。
• 環境や経済の分野では、稀に起こる事象（災害など）こそ解析が求められる。しかし、稀に起こる〜分布の裾の事象は一般に解析が難しい。裾の重い分布の解析には、Copula法が有効である。 

時間的、空間的に変化する多種多様な大量データについて、

• 時空間モデリングに関する理論・方法
• データに内在する依存構造を解明するための理論・方法
• データの裾の分布を解析するための理論・方法

を確立することが必要である。

本ワークショップの内容をまとめて、SpringerBriefから2冊の本を発表することを計画している。