今回の１１名の演者の研究領域は、計量心理学、数理心理学、数理科学、工学等多岐に亘るが、演者の発表内容は「人間行動に対する数理の応用」という点では同じ目標に向けられている。しかし、それぞれの研究領域での研究方法は決して同一ではなく、伝統的な計量心理学の領域の発表者は社会行動科学的現象、とりわけ検査項目を構成する尺度の信頼性や妥当性の観点から議論したり、尺度と個体からなるデータセットから線形数学を用いてどのようにしてデータの持つ基本的な構造を抽出するかを議論したり、さらには複数の対象相互の非対称な関係データをいかにしてわかりやすく表現するかについての新たな提案や、すでに提案済みの演者のモデルの適用例の報告等を行った。具体的には、それらは以下のようである：
（１）西里静彦氏は、社会行動科学の分野におけるデータ解析の基本に立ち返り、行動科学領域の研究で現在まで多用されるリッカート尺度の問題点を指摘し、同尺度を間隔尺度としてではなく名義尺度とみなした数量化をすることによってはじめて、もとのデータに含まれる豊富な情報を引き出すことができること等を指摘した。
（２）岡太彬訓氏は、複数のブランドからブランドへのブランドスイッチング頻度からなる非対称関係データに対する１つの非対称MDSの方法として当該データに特異値分解を利用する方法を紹介し、この方法により各ブランドの競争力の優劣の明確な表示や、既存のブランド間のブランドスイッチングに基づき新たに導入されたブランド競争力の予測が可能であることなどを指摘した。
（３）足立浩平氏は、心理学の領域でよく持ちいられる主成分分析（三相主成分分析を含む）、因子分析における伝統的な解法のもついろいろな問題点を解消するために特異値分解を応用する彼及び共同研究者による最近の幾つかのアルゴリズムを紹介した。
（４）荘島宏二郎氏は、複数の成員間の非対称な親近性データ行列をもとに、方向統計学におけるフォンミーゼス分布を仮定した非対称多次元尺度構成法 AMISESCAL (asymmetric von Mises scaling) を提案し、実際のデータを用いた興味深い適用例を示した。
（５）横山暁氏は、Yokoyama et al. (2009) が提案した重複クラスター分析法を、社会科学系データ、とりわけマーケティングデータに適用し、商品の同時購買行動の分析をおこない、興味深い結果を得ている。ここで、重複クラスター分析法は、従来の階層的クラスター分析法や k-means 法と異なり、１つの対象が複数のクラスターに所属することを許容する分析法である。
つぎに、数理心理学の分野の研究の１つとして、つぎの発表がなされた：
（６） 吉野諒三氏は最初に Luce, R. D. の1995 年の講演をとりあげ、数理心理学が彼の言うようにあまり発展していない理由の１つとして数理心理学が現実社会の課題解決の姿勢を貫けなかったと推論し、自身の社会的量子理論を紹介している。彼の理論は、プリゴジンの散逸構造理論のマスター方程式を社会調査の回答カテゴリーの特定時点の比率やその変化の問題に応用するもので、これまでに幾つかの興味深い結果を得ていることや今後の課題を指摘した。
一方、数理科学の領域の演者は、一見複雑な主として人間行動（車の渋滞、複数の成員の退出行動、脈波の振る舞い、錯視現象等）に対して、幾つかの原理をもとに当該現象を予測する数理モデルを仮定し、当該モデルが果たして既存の観測行動を説明できるかどうかや未だ未知の行動を予測できるかどうかの議論を中心におこなった:
（７） 西成活裕氏は、車や群衆の動きについての数理モデルとして、セルオートマトンの一種である非対称単純排除過程 (ASEP) なる確率過程モデルを応用し、それらの動きに関する理論解析を行い、さらにはそれをベースにして実際の車の渋滞や群衆の混雑解消のための処方箋も提供している。
（８）新井仁之氏は、1980 年代の中頃に発見されウエーブレット、2003 年にそれが一般化されたフレームレットの技術をさらに改良し視覚の基盤モデルとして適したものにした「かざぐるまフレームレット」なる新しいフレームレットを用いて、これまでにある種の幾何学的錯視の錯視成分を特定したり、新たな錯視図形の生成や画像処理方法を考案したり、図形の輪郭検出方法などを提案してきたこと、等を報告した。
（９）Tiejun Miao 氏は、ゆらぎの心理学の最初の演者として、実験参加者に PC 上のターゲットを追うトラッキングを行わせ、ターゲットの動きとして正弦波、カオス波形、ランダム波形の３種を用い、さらに彼らのトラッキング中に耳の血量を測定し、それぞれの波に対応する血量の変動データのカオス性を検討した。その結果、トラッキング中にカオス波形を用いた場合が、それに共振したと考えられる血量の変動におけるカオス成分が他の波形の場合に比べて最も大きかったことを報告した。
（１０） ゆらぎの心理学の第２演者の雄山真弓氏は、指尖脈波を測定し、さらに脈波のカオス性の有無を分析するためのプログラムを組み込んだ装置を開発し、それを用いてこれまでに彼女達が行った実験等から、脈波は脳の中枢神経の情報も持っていることや、脈波のカオス性の多少が各種心の免疫力や柔軟性にかかわることを見つけてきたことを報告した。
また、上記の計量心理学的アプローチと数理科学的なアプローチの双方にまたがる発表もみられた。すなわち、
（１１） 千野の小集団の成員間親近度の形成・変容についてのアプローチは、一方では計量心理学の一分野である非対称多次元尺度構成法の知見をベースに、他方では複数の原理に基づき複数の成員間の非対称な（親近度）関係構造の形成・変容仮定の力学系モデルを構成する数理科学的なアプローチを用いる方法である。この種のデータとして分析に十分耐えるような質の良い縦断的非対称な関係データが社会行動科学の領域では未だ少ないことから、少数の人間関係に関する原理的条件を組み込んだ数理モデル、とりわけ差分方程式モデルの限定的なシミュレーション結果を示し、それらの結果から得られた対人相互作用のシナリオについてその妥当性を検討した。
当日は、これら３種のアプローチに関する、それぞれの演者からの既に確立されたこれまでの知見の紹介、新たなモデルの提案、と今後の課題等についての発表がなされたが、論点の多くはそれぞれのアプローチ固有の方法に関する細部についての指摘や議論が中心であり、３種のアプローチに対する相互の本質的な疑問やコメントはほとんど論点とはならなかった。しかし、演者もフロアーの参加者も共に自身の専門以外の領域のアプローチや研究内容に対して興味を抱き、参考にするものがないかとの期待を抱きながら活発な質疑応答がなされたものと思われる。 |
