数学・数理科学と共に拓く豊かな未来 数学・数理科学と諸科学・産業の恊働による研究を促進するための「議論の場」を提供
項目 内容
研究集会等の名称 Asymptotic Statistics and Related Topics: Theories and Methodologies
該当する重点テーマ ビッグデータ、複雑な現象やシステム等の構造の解明 、疎構造データからの大域構造の推論 、計測・予測・可視化の数理 、リスク管理の数理
キーワード Wiener-Poisson空間上の確率解析,確率過程の極限定理,空間統計,計算統計,計量経済モデル,高次元統計解析,時系列解析,信頼性データ解析,統計的学習理論,統計的漸近決定理論,ノンパラメトリック法,保険数理,モデル評価,リスク管理
主催機関
  • 九州大学 マス・フォア・インダストリ研究所
運営責任者
  • 増田 弘毅
開催日時 2013/09/02 09:25 ~ 2013/09/04 14:00
開催場所 山上会館(東京大学 本郷キャンパス内)
最終プログラム

September 2 (Mon.)

9:25–9:30 Opening

9:30–10:30 Invited talks (Chair: Nakahiro YOSHIDA)

Yury KUTOYANTS (Université du Maine)
On approximation of the backward SDE

Naoto KUNITOMO (University of Tokyo)
A robust estimation of integrated volatility under micro-market adjustments and round-off errors

10:45–11:45 Invited talks (Chair: Ryozo MIURA)

Pranab K. SEN (University of North Carolina)
Rank tests for short memory stationarity

Stefano M. IACUS (University of Milan)
On estimation for the fractional Ornstein-Uhlenbeck process observed at discrete time

11:45–13:00 Lunch

13:00–14:00 Invited talks (Chair: Masayuki UCHIDA)

Chenxu LI (Peking University)
Estimating jump-diffusions using closed-form likelihood expansions

Mathieu ROSENBAUM (Université Paris 6)
Estimating the efficient price from the order flow: a Brownian Cox process approach

14:15–15:15 Invited talks (Chair: Taiji SUZUKI)

Arnak S. DALALYAN (ENSAE ParisTech, CREST)
Minimax testing of a composite null hypothesis defined via a quadratic functional in the model of regression

Noboru MURATA (Waseda University)
Learning ancestral atom of structured dictionary via sparse coding

15:30–16:30 Invited talks (Chair: Taiji SUZUKI)

Tsuyoshi UENO (Japan Science and Technology Agency)
Semiparametric statistical approach to reinforcement learning

Hidetoshi SHIMODAIRA (Osaka University)
Higher-order accuracy of multiscale double-bootstrap resampling for testing regions

***

September 3 (Tue.)

9:00–10:00 Invited talks (Chair: Satoshi KURIKI)

Donald RICHARDS (Pennsylvania State University)
Counting and locating multiple solutions of estimating equations

Yoshihiro YAJIMA (University of Tokyo)
On statistical inference of spatio-temporal random fields

10:15–11:45 Invited talks (Chair: Hiroki MASUDA)

Arturo KOHATSU-HIGA (Ritsumeikan University)
LAMN property for jump type processes

Yasushi ISHIKAWA (Ehime University)
Nerve cell model and asymptotic expansion

Alexey M. KULIK (Institute of Mathematics of Ukrainian National Academy of Sciences)
Limit theorems and statistical inference for ergodic solutions of Lévy driven SDE's

11:45–13:50 Lunch

13:50–14:20 Invited talk (Chair: Sangyeol LEE)

Siyun PARK (Korea University Business School)
Entropy-based test for time series models

14:35–15:15 Contributed talks (Pararel sessions)

Auditorium, 14:35-15:15 (Chair: Yasutaka SHIMIZU)

K. K. THAMPI (Mahatma Gandhi University)
Finite time ruin probability of the compound renewal model with constant interest rate and weakly negatively dependent claims

Lakhana WATTHANACHEEWAKUL (Maejo University)
Modified Box-Cox transformation and manly transformation with failure time data

Room 201, 14:35-15:15 (Chair: Masaaki FUKASAWA)

Atsushi TAKEUCHI (Osaka City University)
Asymptotic behavior of densities for stochastic functional differential equations

Yuta KOIKE (University of Tokyo)
Estimation of integrated covariances in the simultaneous presence of nonsynchronicity, noise and jumps

15:30–16:30 Contributed talks (Pararel sessions)

Auditorium, 15:30–16:30 (Chair: Nakahiro YOSHIDA)

Yoshihiko MAESONO (Kyushu University)
Smoothing of sign test and approximation of its p-value

Eric BEUTNER (Maastricht University)
Central and non-central limit theorems for statistical functionals based on weakly and strongly dependent data

Dedi ROSADI (Gadjah Mada University)
Second-order least-squares estimation for regression models with autocorrelated errors: asymptotic properties and simulation results

Room 201, 15:30–16:30 (Chair: Kengo KAMATANI)

Kengo KATO (University of Tokyo)
Gaussian approximations and multiplier bootstrap for maxima of sums of high-dimensional random vectors

Yoichi NISHIYAMA (Institute of Statistical Mathematics)
On Entropy-martingale methods in statistics

Ryosuke NOMURA (University of Tokyo)
The convergence limit of the temporal difference learning

***

September 4 (Wed.)

9:00–10:30 Invited talks (Chair: Yasutaka SHIMIZU)

Manuel MORALES (University of Montreal)
On Lévy insurance risk models: a review and new directions

Hailiang YANG (The University of Hong Kong)
Nonparametric estimate of the ruin probability in a pure-jump Lévy risk model

Hideatsu TSUKAHARA (Seijo University)
On a resampling scheme for empirical copulas

10:45–11:45 Contributed talks (Chair: Kengo KAMATANI)

Deniz TASCI (Hacettepe University)
Two independent sample test for folded normal data

Serpil AKTAS (Hacettepe University)
Performance of power divergence statistics under quasi independence model

Kentaro TANAKA (Tokyo Institute of Technology)
Machine learning methods for conditional independence inference

11:45–13:00 Lunch

13:00–14:00 Contributed talks (Chair: Donald Richards)

Wataru KUMAGAI (Tohoku University)
Quantum hypothesis testing for Gaussian states

Shuhei MANO (Institute of Statistical Mathematics)
Extremes of Pitman’s random partitions and their asymptotics

Satoshi KURIKI (Institute of Statistical Mathematics / Institute of Statistical Science, Academia Sinica)
Goodness-of-fit statistics based on multifold integrated empirical distribution functions

14:00 Closing

参加者(総数、内訳) 参加者総数 68 (内訳:オーガナイザ 7; 招待講演者 19; 一般講演者 16; 一般参加者 26)
当日の論点

 情報処理テクノロジーの向上が顕著な今日において,複雑な確率機構を持った大規模データ分析法の整備は,諸科学・産業界において重要な位置を占めている.本会議の当日の論点は,理論的根拠と汎用性の双方を兼ね備える形での,大規模データ統計解析手法の発展にあった.これに拍車を掛けるべく,異分野間での討論の場を,延いては諸科学・産業界との連携へ向けての討論の場を提供することが,本会議の主旨にあたる.広く言えば,複雑な生成機構を持つ様々な形式の大規模データの解析を可能とする基礎理論は如何にして探求されるべき,またされ得るか,ということであり,より具体的には,上述の発展のために確率解析・統計的漸近理論の基礎における第一線の研究成果の動向へ目を向け,複数の分野に散在するまたは跨がる数多の研究成果の融合,更には諸科学・産業界との連携を具体化していくことである.

研究の現状と課題(既にできていること、できていないことの切り分け)

 本会議は,理論的正当性をもって大規模データを堅固に発展させるための漸近理論を軸とした上で,トピックを特に限定せず,様々な応用分野を横断的に幅広く対象とした.招待講演および一般講演を通じて,特に,確率解析,極限定理,時系列解析,空間統計,高次元統計,保険数理,ファイナンス統計,計算機統計,機械学習の各分野における基礎理論の最先端の内容を参加者へ発信できた(疎符号化を介したデータの骨格構造の推定,強化学習における数理統計的アプローチ,埋め尽くし漸近手法に裏付けられた確率場の推定手法,ジャンプ過程モデルの尤度比確率場の局所漸近構造の明確化,確率過程で記述される保険リスクモデルにおける推定および確率評価,複数根を持つ尤度方程式の取り扱い方法,マーケット・マイクロストラクチャーノイズや観測の非同期性などに対して頑健な累積ボラティリティの推定手法などその他多数).今日数多の研究分野が存在する中,根底にある基礎理論は多くの共通要素を有することを強く再認識できたのも,講演内容の分野を手広く設定したことによる大きな収穫であったと言える.例えば,純粋に確率解析に動機付けられた研究成果が大規模高頻度データにまつわる統計解析の問題解決の糸口につながるなど,具体的な共同研究成果へ繋がる兆しも複数見受けられた.

 今回の会議では,協働数学プログラムの主眼の一つである,数学・数理科学研究者と産業界研究者間での共同研究の発掘・促進に関しては,具体的貢献までは叶わなかった.諸科学・産業界との連携として,共通の,すなわち双方が情報科学の発展に真に貢献できる内容での共同研究の具現化が今後の大きな一つの課題である.

新たに明らかになった課題、今後解決すべきこと

 今回の会議の主旨として,数学・数理科学と他分野の間に新たな融合研究領域設立への足掛かりとなる場の提供があった.本会議は「分野に制限を掛けず幅広く募り,自由闊達な議論の場を提供する」ものであり,実際その成果は非常に大きな物であったが,「トピックをある程度限定した上で,より土俵の共通部分が大きい(数学以外の分野における)研究者間での,数学基盤構築に関する密な議論を促進する」ものも,諸科学・産業界との連携に基礎をおく,新たな融合分野の創設促進に大きく寄与するところが大きい.そのような場も併せて企画し,数学協働としての研究の昇華に更に拍車を掛けていく事が今後の主な課題である.その一環として,数学的処理の強力な客観性の恒常的な周知に努めていきたい.具体的な産業分野を設定し,企業研究者を招いての問題提起を全面に押し出した研究集会の開催も,今後行うべき項目として挙げられる.

今後の展開・フォローアップ

 今回の会議を起点とし,今後も引き続き,例えば従属性を有する高次元説明変数回帰モデルや高頻度観測される確率過程モデルなどの大規模複雑構造データに対する数理的解析手法の必要性・不可欠性の諸科学・産業界への周知,更には,産学連携まで視野に入れた様々な異種分野の融合領域構築を図るべく,同様の会議を企画していく予定である.本会議の講演内容については既に,承諾が取られたものに限り,講演者のプレゼン資料を会議ウェブページ (http://www.sigmath.es.osaka-u.ac.jp/~tokyo2013/) において一般公開しており,自由に閲覧可能な状態となっている.