• 統計数理研究所
• コロンビア大学（米国）
• JAFEE

• 山下 智志

本研究集会が主に解決すべき課題は以下の点である。これらは産業界においてすでに課題として認識されているものであり、当初予定していた内容に添った議論が行われた。

論点1. 金融のリスクの評価について確率プロセスモデルが多用されるようになったが、適用範囲や精度について十分であるとはいえない。新しい確率プロセスモデルやパラメータ推計法を提案することによって、リスク評価の精度向上が可能となるという視点を共有できた。（関係する講演6本）

論点2.　市場リスクの評価において、大規模高頻度データの利用が注目されている。大規模故の新しい方法論が提案された。（関連する講演３本）

課題3.　信用リスクの評価において、現在は確率論的アプローチとデータ解析アプローチに二分されているが、双方の方法論を融合することによってさらに信頼の置ける信用リスク評価が可能ことが共通認識として得ることができた。（関連する講演5本）

確率過程をファイナンスの実問題に応用する場合、モデルの候補となる確率過程モデルはこの数年でめざましい発展を遂げている。しかし、データを用いるときの有効なパラメータ推計方法やモデル選択についての提案は未だ確立していない。最先端の確率過程モデルの一部には実質的にパラメータ推計が不可能であると思われるようなものも存在する。

高頻度データの分析については単変量のモデル化は順調に技術革新がなされている。今後、実務において実用化されるためには多変量の高頻度データを生かす方法論を確立することが重要となる。

解析的なアプローチに基づく研究と、データ分析的アプローチに基づく研究の乖離が見られる。学術論文のレベルでは解析的アプローチの研究が活発であるが、実務的な要請はむしろデータ分析的アプローチによる研究に比重がある。とくに、金融界においてもビッグデータ化が進行しており、大規模な非構造化データに対応した統計的方法論の確立が急がれている。今回の集会の中で高頻度データの分析に関する一連の研究は、その先端を行くものであるが、今後非構造化データの構造化処理の問題を克服しなければ、実用化の範囲が限定されてしまう。このような視点から、将来は情報処理や機械学習の分野の研究者を取り込み、時流に合わせたシステム実装を目指す必用が実感された。

本研究集会の成果が今後、数学とファイナンス分野の研究交流や、数学と産業の連携に生かされるため、以下の事業を推進する。

１．シンポジウムにて行われた講演については、審査付きの国際ジャーナル「Asia-Pacific Financial Markets」に投稿が招待される。掲載が決まれば、論文により研究内容が広く公開されることになる。このジャーナルの読者の半数は産業界の実務家・研究者であるため、数学と産業の連携のきっかけになる。

２．JAFEEはすでにリスク科学NOE・リスク研究ネットワーク機関であるが、このような共同研究集会の経験を重ねることによって、さらに具体的な連携研究活動が活発になると考えられる。また、参加者の所属する機関のNOEへの加入のきっかけとなり、ネットワークの活性化の一助となる。

３．JAFEE-Columbiaは次回米国開催の予定であるが、統計数理研究所の参加を検討している。また、開催にあたって、他の数学およびファイナンスの研究機関との連携を呼びかける。