リスク解析戦略研究センター
リスク基盤数理プロジェクト
  主な研究テーマ
● 空間スキャン統計量の有意性評価のアルゴリズム開発
● 極値理論の数学的研究と統計手法の開発
● 極値理論による自然災害データの解析
● 沿岸防災のための極値統計解析の構築
● 極値統計学の研究交流促進事業
● コピュラモデルに基づく統計推測

■ ホットスポット検出問題

オンサイト解析室 スキャンウィンドウで定義される無向グラフ(青)と
そのコーダル拡張(赤)。
各頂点は埼玉県市町村に対応する。

空間疫学においては、ある地点や時点のインシデント数(疾病や事故など)が、過去のデータや他の情報から推計される値よりも有意に大きい場合、その地点や時点のことをホットスポットといいます。本プロジェクトでは、その有意性を統計的に正確に評価するための計算アルゴリズムの開発を行っています。

■極値統計学

50年毎の洪水数の統計(6 世紀から19世紀)50年毎の洪水数の統計(6 世紀から19世紀)

災害は稀に見る豪雨や想定外の大地震によって引き起こされます。従って、リスク管理のためには、稀に起こる極端な事象の研究が不可欠です。そのような事象を研究対象とする極値理論では、平均の概念が意味を持たないなど、通常の統計学とは異なる点が多々あり、その研究は未だ十分とはいえません。本プロジェクトでは極値統計学に必要とされる数学及び統計手法の発展を目標としています。

■ 共同研究集会「極値理論の工学への応用」

共同研究リポート「極値理論の工学への応用」共同研究リポート「極値理論の工学への応用」


我が国は極値理論の研究者のみならず、これを統計手法として活用している研究者も極めて少ない状況にあります。1994年、高橋倫也教授(現神戸大学名誉教授)を中心に研究集会「極値理論の工学への応用」を行って以来毎年同集会を開き、極値理論に関わる研究者の交流の場を提供しています。また、集会での講演を基に発行されるリポートは、参加者以外にも極値理論への関心を広げています。2012年の集会は極値理論の世界的権威であるエラスムス大学名誉教授de Haan氏を迎えて開催され、例年以上に積極的なディスカッションが行われました。

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