集中講義：「カーネル法：正定値カーネルによるデータ解析」
講師:
福水健次 (統計数理研究所)
授業科目：「ORの理論第二」（8学期）及び「数理・計算科学特論第五」（大学院）
講義日程: 11月17,18,19, 24,25,26. 15：00−18:10
場所: 東工大大岡山キャンパス．西８号館 初回のみW809，2回目以降はW1008
講義内容
機械学習分野で近年発展してきた，正定値カーネルないしは再生核ヒルベルト空間を用いたデータ解析の方法論「カーネル法」を体系的に理解することを目的とする．
カーネル法が，変数の高次モーメントを計算効率の高い形で扱う方法論であることを解説し，その方法論を支える考え方と数学的原理を，具体例を通して詳しく説明す
る．また，サポートベクターマシン，カーネル主成分分析などの代表的手法について，データを用いた実際例も含めて紹介する．さらに最近の話題として，確率変数の
独立性や条件付独立性などの基本的な統計的概念をカーネル法によって扱う方法を解説する．
予備知識としては，対称行列の固有値分解など線形代数の基礎，および主成分分析や線形回帰などの基本的なデータ解析手法に関する知識があることが望ましい．
レポート
レポート問題
提出期限： 2011年1月19日（水）（pdfファイルの日付を間違えたので，変更しました）
提出方法： 福水まで直接メール（fukumizu@ism.ac.jp）のこと．受領メールを返しますので，2日以内に受領メールが来ない場合は確認してください．
講義のスライド
１．カーネル法の原理と例 (slides)
２．正定値カーネルの基礎理論（slides）
３．カーネル法の実際的方法（slides）
４．サポートベクターマシン（slides）
５．正定値カーネルの数学的側面（slides）
６．構造化データに対するカーネル（slides）
７．RKHS上の平均とその応用（slides）
８．RKHS上の共分散と依存性解析（slides）
参考文献
- 福水健次「カーネル法入門」朝倉書店（11月刊）
Amazon.co.jp
- 赤穂昭太郎「カーネル多変量解析」岩波書店(2008)
- Learning with Kernels. B.Schoelkopf and A.Smola. (2001) MIT Press.
単位
レポートによる．講義中にレポート課題を提示します．
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