第 6 回研究会

  • 日時: 2019 年 3 月 16 日 (土) 13:30--18:00 (開場は 13:00 頃)
  • 会場: 中央大学 後楽園キャンパス 3 号館 3 階 3300 号室 (交通アクセス, キャンパスマップ)
  • 講演 1
    • 講演者: 中務佑治氏 (国立情報学研究所 情報学プリンシプル研究系)
    • 講演題目: 固有値計算による大域最適化
    • 講演概要: 数値線形代数の分野では行列の線形方程式と固有値問題と, 大きく分けて二つの問題が解かれる. どちらも, 中規模問題ならば信頼性の高い汎用アルゴリズムが確立されている. (連続) 最適化では線形方程式が頻繁に現れ, 計算の大部分を占めることが多い. 一方固有値問題は, 最も「簡単」な対称固有値問題が非凸な最適化問題と等価であり, 非凸な最適化問題で実用上解ける問題のクラスであると言える. 更に, 一般化固有値問題, 多項式固有値問題, 多変数固有値問題, などのより複雑な問題へも汎用アルゴリズムが存在する. この観察は, 非凸な連続最適化問題で固有値計算によって解くことが可能なものがあることを示唆する. 本発表では, 多変数での信頼領域部分問題や二次制約付き二次最適化問題, 三次正則化法など, 実際に重要な最適化問題が固有値計算によって解けることを示す. また, 変数が少ない場合は関数が複雑でも同様に固有値によって大域的に最適化できることを紹介する.
  • 講演 2
    • 講演者: 福永拓郎氏 (理化学研究所 革新知能統合研究センター)
    • 講演題目: 確率的組合せ最適化問題に対する適応的アルゴリズム
    • 講演概要: 本講演では, 確率的な要素を含む組合せ最適化問題に対する適応的アルゴリズムについて紹介する. 一度にすべての選択を行う非適応的なアルゴリズムに対し, 適応的アルゴリズムでは逐次的に選択を行う状況を想定し, 途中で明らかになる情報を後の選択行動に反映させることで, より良い解を適応的に構築することを目指す. 例えばインターネット広告では, 広告を提示された直後のユーザーの行動によって効果をすぐに計ることができるため, 提示する広告を適応的に選択するアルゴリズムの恩恵が期待できる. しかしながら, その複雑な構造のために, 適応的アルゴリズムの性能解析は非適応的アルゴリズムよりも難しく, それほど多くのことが知られているわけではない. 本講演では, 適応的最適化アルゴリズムの近年の進展を, 講演者による研究成果を中心に報告する.
  • 参加者数: 36 名