統計科学入門 （ミニ集中講義＠北大）

複雑さの哲学と現実の間で

伊庭幸人 (統数研)

北大理学部8号館309講義室

9月4日(木) 10:30-17:00
9月5日(金) 10:30-17:00

開始時刻等は若干前後する可能性があります．
適宜休憩をはさむ予定です．
変更はこのページで随時告知しようと考えています．

思想的なことと具体的なデータ解析の手法の両方を含むように したいと思っています． なかなか按配が難しいのですが， 後者については考え方に重点をおく予定です． 本 との重複はなるべく少なくします．

仮の目次は以下のとおりですが，一部の項目を省略する， あるいは，順序を変更する可能性があります．

最尤法と統計モデル ― ふつうのことを統一的に見直す

• ２項分布・多項分布
• 最小２乗法，最小１乗法
• イジング模型とボルツマン・マシン学習
• 最尤法のベイズ的な解釈とその難点
• KL情報量と最尤推定

汎化の問題 ― いつも複雑なモデルが選ばれるという逆説

• 無意味なヒストグラム・ぎざぎざの曲線・などなど
• 予測とAIC
• 情報理論への新しい見方とMDL原理
• データの有限性と規則の無限性
• アンサンブルを考えることの必然性
• 乱数の検定にいろいろ種類がある理由
• 統計学はいかにして数学でありえないか

統計学に関連する話題 ― 統計的モデリングを中心に

• 分割表とシンプソンのパラドックス・交絡
  なぜ，われわれは知りたいこと以外も知らねばならないか
• もっとたちの悪いバイアスの問題
  発表されなかった研究の結果を知る方法はあるか
  
• パラメトリックモデルを越えて
  平滑化，カーネル，マルコフ場など現代的な手法についてほんの少しだけ
• 有限混合分布とEM法
  「自己組織的な分類」が確率モデルの最尤推定になっているという不思議

もし，時間・体力に余裕があれば，このあと， 「規則とことばと無時間と ― 統計学・統計物理学からみたウィトゲンシュタイン」 というような話をおまけでするかもしれません． ※ 夏バテ状態なのでおそらく無理かも．