平成3（1991）年度　共同研究実施報告書

課題番号	3−共研−15			専門分類		2
研究課題名	非線形最適化問題に対する数値解法の開発
フリガナ 代表者氏名	ツチヤ　タカシ 土谷　隆			ローマ字
所属機関	統計数理研究所
所属部局	予測制御研究系
職　　名	助教授
所在地
TEL				FAX
E-mail
URL
配分経費	研究費	0千円	旅　費		0千円		研究参加者数	11　人

研究目的と成果（経過）の概要

数理計画法に対する数値解法を中心に研究を行う。非線形計画法の逐次２次計画法，信頼領域法などに関する理論的研究を進めていく。一方で，計算機実験などを通じ種々の最適化技法の特性を把握し，つねに最新の技法をソフトウェアとして提供することも目指す。


非線形最適化法のアルゴリズムの研究は、内点法の登場によって再活性化された。この分野の第一線にいる研究者が互いのアイデアを持ち寄り新しいアルゴリズムがいくつか開発されるとともに既成のアルゴリズムの数学的解析が進展した。

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

T. Tsuchiya: Quadratic convergence of Iri and Imai's algorithm for degenerate linear programming problems, tentatively accepted for publication in Journal of Optimization Theory and Applications,[Research Memorandum No.412] 1991,6
T. Tsuchiya: Global convergence of the affine scaling methods for degenerate linear programming problems, Mathematical Programming, Series B, Vol.52, No.3, 1991.12

T. Tsuchiya: Global convergence of the affine scaling algorithm for the primal degenerate strictly convex quadratic programming problems, The 14th International Symposium on Mathematical Programming, Amsterdam, The Netherlands 1991.8
T. Tsuchiya: Global convergence of a long-step affine scaling algorithm for degenerate linear programming, problems, RAMP定例研究会, 1992.1

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

非線形計画法に関する研究会を月１回程度開き，（１）Ｋａｒｍａｒｋａｒ法の観点からの数理計画法の見直し，（２）制約付最適化に対する逐次２次計画法や線形相補性問題，（３）無制約最適化における準ニュートン法などに関して共同研究を行う。特に，統計数理研究所で取り組んでいる実際の問題から派生する現実的な最適化問題に取り組み，新しい視点からの算法の設計・評価を行うことを目指す。平成２年度に，共同研究者の一部が開発している最適化用パッケージＡＳＮＯＰを統数研に移植したので，これを実際に用いて，上述の問題の解法に役立てることを考えている。

研究参加者一覧
氏名	所属機関
小笠原 英穂	東京理科大学
高橋　悟	東京理科大学
高橋　俊彦	鹿島建設
田辺　國士	統計数理研究所
本郷　茂	専修大学
水野　眞治	統計数理研究所
宮田　雅智	青山学院女子短期大学
矢部　博	東京理科大学
八巻　直一	システム計画研究所
山下　浩	（株）数理システム