平成ｸｵ（1989）年度 共同研究実施報告書
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課題番号 |
ｸｵ−共研−16 |
専門分類 |
2 |
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研究課題名 |
線形計画問題の新解法 |
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フリガナ 代表者氏名 |
タナベ クニオ 田辺 國士 |
ローマ字 |
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所属機関 |
統計数理研究所 |
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所属部局 |
予測制御研究系 |
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職 名 |
教授 |
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所在地 |
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TEL |
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FAX |
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URL |
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配分経費 |
研究費 |
0千円 |
旅 費 |
0千円 |
研究参加者数 |
19 人 |
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研究目的と成果（経過）の概要 |
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１９８４年にＫａｒｍａｒｋａｒが線形計画法に対する画期的な多項式オーダーの算法を提案して以来，その実用化，新算法の開発等に関して活発な研究が進められている。研究会での討論，組織的な計算機実験などを通じ，単体法よりも優れた線形計画問題の解法を開発し，実用化することを目指す。 |
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当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等） |
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研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。 |
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１９８５年に伊理・今井によって乗法的罰金関数を最小化するという枠組みが提案されて以来，多項式オーダーの解法をその枠組みの中で目指したいくつかの研究が進められ，１９８６年には山下によって多項式オーダーかつ２次収束する算法が与えられた。また，小島，田辺によって，独立に線形相補性問題に対し，Ｎｅｗｔｏｎ法を適用するアプローチも提案されている。１９８８年には，ポテンシャル関数に対して最急降下法を適用するアプローチにより，多項式算法が得られることが証明された。一方，計算機実験も山下らによって行われ，大規模な問題に関して十分に速いことが実証されつつある。 |
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研究参加者一覧 |
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氏名 |
所属機関 |
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青沼 龍雄 |
神戸商科大学 |
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茨木 俊秀 |
京都大学 |
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今井 浩 |
東京大学 |
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伊理 正夫 |
中央大学 |
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岩本 誠一 |
九州大学 |
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大堀 隆文 |
北海道工業大学 |
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大柳 俊夫 |
北海道大学 |
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小島 政和 |
東京工業大学 |
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今野 浩 |
東京工業大学 |
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寒河江 雅彦 |
岐阜大学 |
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杉原 正顕 |
名古屋大学 |
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炭野 重雄 |
九州大学 |
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土谷 隆 |
統計数理研究所 |
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刀根 薫 |
埼玉大学 |
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福嶋 雅夫 |
京都大学 |
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藤重 悟 |
大阪大学 |
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前田 英次郎 |
ＴＥＲＲＹ |
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山下 浩 |
（株）数理システム |