平成25（2013）年度　共同利用登録実施報告書

課題番号	25−共研−7	分野分類		統計数理研究所内分野分類		f
				主要研究分野分類		1
研究課題名	確率微分方程式を用いた時系列パラメータ推定方法と計算アルゴリズム
フリガナ 代表者氏名	サトウ アキヒロ 佐藤 彰洋		ローマ字		Sato Aki-hiro
所属機関	京都大学
所属部局	大学院情報学研究科
職　　名	助教

研究目的と成果の概要

時系列データによくフィットする定常分布パラメータを推定する方法として本研究ではPearson type IV分布に着目し、Pearson type IVシステムに対応する確率微分方程式とこのFokker-Planck方程式を用いることにより尤度関数を並列的に計算する方法を開発している。この方法においては、Fokker-Planck方程式を数値的に計算することにより、安定的に確率微分方程式の５つのパラメータを算出できるアルゴリズムを開発し、並列計算プログラムにより実装した。この開発した並列計算プログラムを用いることにより、外国為替市場の３０通貨ペアに対してパラメータ推定値を算出した。さらに、推定されたパラメータを用いることにより対数収益率から計算されるバリュー・アット・リスクおよび期待ショートフォールをそれぞれの通貨ペアについて計算した。