平成16（2004）年度　一般研究２実施報告書

 

課題番号

16−共研−2019

専門分類

2

研究課題名

２次錐計画とパターン認識

フリガナ

代表者氏名

ムラマツ　マサカズ

村松　正和

ローマ字

Muramatsu Masakazu

所属機関

電気通信大学

所属部局

電気通信学部

職　　名

助教授

所在地

TEL

FAX

E-mail

URL

配分経費

研究費

0千円

旅　費

0千円

研究参加者数

2　人

 

 

 

研究目的と成果（経過）の概要

2次錐計画問題は、近年注目されている凸最適化問題のクラスであり、種々の応用を持つ。一方、
Support Vector Machine(SVM)は、凸2次計画を利用したパターン認識の有効な手法の一つとし
て定着しているが、線形分離不可能な場合の取り扱いやマルチクラスの分類が難しいという欠点が
ある。2次錐計画問題は、凸2次計画問題よりもより記述力のある問題であるため、それにより、
より複雑な条件を記述したりできる可能性がある。2次錐計画をパターン認識に応用する可能性を
探るのが本研究の目的であった。
当初,この方向に沿って研究を行ない,まず直接,SVMを2次錐計画問題に帰着して解くことを提
案した。このようなやり方は,通常それほど有効とは思われないが,実はある種の問題に対しては
有効であることがわかり,[2],[3],[4]として発表した。
また,SVMを2次錐計画に帰着した場合,特に線形分離可能な場合にはこれをピボットを用いて解
くことができる。[1]はそのようなアルゴリズムを発表したものである。マルチクラスに対応する
場合の2次錐計画問題に対するピボットアルゴリズムは,現在も研究中である。
さらに,2次錐計画の拡張である半正定値計画を用いた密度推定について研究を進め,多項式より
も柔軟な表現力を持つ基底関数の利用や多変数の場合への拡張について検討した。また,これに関
連して,logdet関数の和の最大化問題に対する多項式主双対内点法について検討を行った[5]。

 

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

(論文)
[1]M.Muramatsu
"A Pivoting Procedure for a Class of Second-Order Cone Programming,"
accepted by Optimization Methods and Software.
[2]R.Debnath,M.Muramatsu and H.Takahashi,
"An efficient support vector machine learning method with second-order cone programming for
large-scale problems," accepted by Applied Intellegence.
(プロシーディングズ)
[3]R.Debnath,M.Muramatsu and H.Takahashi,
"The Support Vector Machine Learning Using the Second Order Cone Programming."
pp.2991-2996,Proceedings of 2004 IEEE Interenational Joint Conference on Newral Networks and
Fuzzy Logic.July 25-29,2004,Budapest.
[4]R.Debnath,M.Muramatsu and H.Takahashi,
"A New Model for Large Margin Classifiers by Second Order Cone Programming,"
pp.877-882,Proceedings of the International Conference on Artificial Intelligence 04 and
Proceedings of the International Conference on Machine Learning; models,technologies,and
applications 04.June 21-24,2004,Las Vegas.
(プレプリント)
[5]Yu Xia and Takashi Tsuchiya,
"Complexity of the Primal-Dual Path-Following Algorithms for the Determinant Maximization
Problems with Linear Matrix Inequalities,"準備中.

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

 

研究参加者一覧

氏名

所属機関

土谷　隆

統計数理研究所