平成21（2009）年度　一般研究２実施報告書

課題番号	21−共研−2053		分野分類			統計数理研究所内分野分類			g
						主要研究分野分類			1
研究課題名	確率過程に対する極限定理と統計解析の研究
フリガナ 代表者氏名	ヨシダ　ナカヒロ 吉田　朋広				ローマ字		Yoshida Nakahiro
所属機関	東京大学
所属部局	大学院数理科学研究科
職　　名	教授
配分経費	研究費	0千円		旅　費		0千円		研究参加者数		11　人

研究目的と成果（経過）の概要

清水は非エルゴード的拡散過程から得られた離散観測データを用いて，２次のコントラスト関数を構成し, 最小コントラスト推定量の一様緊密性を示した．特に，非再帰的OUの場合について，その漸近有効性を示した．増田はMultipower variationと標本符号統計量を介して対称および非対称な安定レヴィ駆動モデルの実用的な推定量を構成し，その漸近挙動を導出した．また，レヴィ駆動型オルンシュタイン-ウーレンベック過程のドリフト係数の最少絶対偏差型推定量を提案し，その漸近分布およびモーメントの収束を導出した．西山はエルゴード的拡散過程のドリフト項の適合度検定問題を，ティック・タイム・サンプリングのもとで考察した．漸近的に分布不変な検定統計量を提案した．内田は拡散過程モデルが真のエルゴード的拡散過程を含むとは限らない場合(misspecified model)に対して，ドリフト及び拡散係数パラメータの最尤型推定量の漸近的性質を証明した．深澤は高頻度データに対する実現ボラティリティと呼ばれる統計量について，その漸近分布を時系列差分の漸近的な歪度と尖度によって完全に特徴づけた．服部は生存時間解析でのセミパラメトリック推測について総合報告を出版した．加速モデルの誤特定下での妥当性の理論的・数値的性質を調べた．吉田は混合正規型極限の場合の漸近展開の応用に関して研究した．

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

Shimizu, Y. (2009). Notes on drift estimation for certain non-recurrent diffusion processes from sampled data, Statistics & Probability Letters, 79, no.20, 2200-2207. 　　Shimizu, Y. (2010a). Local asymptotic mixed normality for discretely observed non-recurrent Ornstein-Uhlenbeck processes, Ann. Inst. Statist. Math., to appear. 　　Shimizu, Y. (2010b). Estimation of parameters for discretely observed diffusion processes with a variety of rates for informations, Research Report Series 10-02, Department of Mathematical Science, Osaka University.
Masuda, H., Approximate self-weighted LAD estimation of discretely observed ergodic Ornstein-Uhlenbeck processes. MI Preprint Series, Kyushu University, 2010-1. Submitted.　　Masuda, H., On statistical aspects in calibrating a geometric skewed stable asset price model. In the Proceedings of the KIER-TMU International Workshop on Financial Engineering 2009, World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. (to appear)
Negri, I. and Nishiyama, Y. (2010). Goodness of fit test for ergodic diffusions by tick time sample scheme. Stat. Inference Stoch. Process. 13 81-95.
Uchida, M. and Yoshida, N.Estimation for misspecified ergodic diffusion processes from discrete　observations.　To appear in European Series in Applied and Industrial Mathematics:Probability and Statistics.
Fukasawa, M. Realized Volatility with Stochastic Sampling. Stochastic Processes and their Applications 120 (2010) 829-852
Hattori, S. (2009). Regression diagnostics of the semiparametric proportional rate model for irregularly-spaced repeated measurements. Communications in Statistics, Theory and Methods 38, pp542-559.
服部　聡（2009）. 生存時間解析におけるセミパラメトリック推測とその周辺. 統計数理 57, pp119-138.
Hattori, S. and Kato, M. (2009). Approximate subject-deletion influence diagnostics for Inverse Probability of Censoring Weighted (IPCW) method. Statistics and Probability Letters 79, pp1833-1838.
Hattori, S. and Yanagawa, T. (2010). Mantel-Haenszel estimators for irregular sparse K 2xJ tables. Journal of Statistical Planning and Inference .
Y. Sakamoto and N. Yoshida: “Third-order asymptotic expansion of M-estimators for diffusion processes”, Annals of the Institute of Statistical Mathematics 61 (2009) 629?661　　S. Iacus and N. Yoshida: “Estimation for the discretely observed telegraph process”, Theory of Probability and Mathematical Statistics 78 (2009) 37?47

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

Workshop on ""Stochastic Analysis and Statistical Inference V""
日時　2010年2月22日（月）〜23日（火）
場所 ：東京大学大学院数理科学研究科117教室
海外4名、国内20名，計24名 （発表12件）

研究参加者一覧
氏名	所属機関
内田　雅之	大阪大学
栗木 哲	統計数理研究所
阪本　雄二	神戸大学
清水　泰隆	大阪大学
志村　隆彰	統計数理研究所
西山　陽一	統計数理研究所
服部　聡	久留米大学
林　高樹	慶應義塾大学
深澤　正彰	大阪大学
増田　弘毅	九州大学