平成12（2000）年度　一般研究２実施報告書

課題番号	12−共研−2018			専門分類		3
研究課題名	非線形現象のシステム設計と予測解析の確率過程論的研究
フリガナ 代表者氏名	オカベ ヤスノリ 岡部 靖憲			ローマ字		Okabe, Yasunori
所属機関	東京大学
所属部局	大学院工学系研究科
職　　名	教授
所在地
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配分経費	研究費	0千円	旅　費		0千円		研究参加者数	15　人

研究目的と成果（経過）の概要

研究目的:KM2ローランジュヴァン方程式論に基づいて非線形時系列解析を
展開することが研究目的である。大陽黒点,中星子星からのX線等の天文データ,エルニーニョ,ENSO等
の気象データの自然現象,麻疹,A2波等の生体データの生命現象,電力消費量,溶鉱炉の
工学データ等の工学現象,マネーサプライ,株価等の経済データの社会現象に現われる時系列データを
扱い、時系列データの定常性・因果性・沢定性を判定することによって、時系列データの時間発展上記述する
ダイナミクスを探り、それらの動きを予測する
成果:多次元の局所的な確率過程に対する非線形情報解析を展開し、多次元の局所的確率過程
(離散時間)に対する非線形予測問題と非線形フイルタリング問題を解決した。その応用として、
2つの局所的な確率過程の間に弱因果性の概念を導入し、エルニーニョ現象に関わる様々な
時系列データの間の因果関係を調べた。さらに、非線形予測公式と非線形フイルタリング公式を金融工
学に現われる様々な時系列データに適用し、時系列データの背後に潜むモデルの抽出とそれに基づく
ヨーロピアンオプションの価格の評価を行う研究を展開している。

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

[1]Y.Okabe and M.Matsuura
On the theory of KM2O-Langeuin eguations for stationary flows
(3):extension theorem,Hokkaido Math,J.,29(2000),369-382
[2]Y.Okabe and A.Kaneko
On a non-linear prediction analyses for multi-dimensional
stochastic processe with its applications to date analyses.
Hokkaido Matk.J.,29(2000),601-657
[3]N.Masuda and Y.Okabe
Time seues analyses with wavelot coeffiuats,jap.j.indust.appl.
Mark.,18(2001),131-160
[4]M.Matsuura and Y.Okabe
On a non-linear prediction problem for one-dimensional
stochastic processes,to aplem in gap.J.Math.,27(2001)

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

研究参加者一覧
氏名	所属機関
伊藤 栄明	統計数理研究所
上田 澄江	統計数理研究所
大島 邦夫	山口東京理科大学
四方 義啓	名城大学
篠原 雄二	東京大学大学院
志村 隆彰	統計数理研究所
竹ノ内 高志	東京大学大学院
戸坂 凡展	東京大学大学院
中野 裕治	滋賀大学
堀田 武彦	東京大学
松浦 真也	東京大学大学院
松崎 雄二	東京大学大学院
守田 治	九州大学
山下 宙人	東京大学大学院