平成9（1997）年度　共同研究Ｂ実施報告書

課題番号	9−共研−3			専門分類		2
研究課題名	半無限計画問題の数値解法に関する研究
フリガナ 代表者氏名	イトウ　サトシ 伊藤 聡			ローマ字
所属機関	統計数理研究所
所属部局	統計計算開発センター
職　　名	助教授
所在地
TEL				FAX
E-mail
URL
配分経費	研究費	0千円	旅　費		0千円		研究参加者数	3　人

研究目的と成果（経過）の概要

無限次元最適化の立場から非線形半無限計画問題に対する実用的な数値解法の開発を行ない，さらに動的システムの最適制御算法との関連について考察する．


本共同研究の目的は，無限次元最適化の立場から非線形半無限計画問題に対する実用的な数値解法の開発を行ない，さらに動的システムの最適制御算法との関連について考察することである．
本年度は特に，一般の半無限計画問題に対して関数解析的な手法を用いてその最適性条件と双対性について考察した．半無限計画問題に対しては古くからHaar測度を用いた最適性条件が知られているが，この条件が関数空間における最適化問題という枠組みの中でどのような意味を持つのか，さらに双対性および逆双対性との関連について考察し，これらの理論的解析に基づいた数値解法を考案した．

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

Y. Liu, K. L. Teo and S. Ito, A dual parametrization approach to linear-quadratic semi-infinite programming problems, to appear in Optimization Methods and Software, 1998.
S. Ito, Y. Liu and K. L. Teo, A dual parametrization method for convex semi-infinite programming, to appear in Proceedings of the 4th International Conference on Optimisation: Techniques and Applications, 1998.

S. Ito, Y. Liu and K. L. Teo, A dual parametrization method for convex semi-infinite programming, The 16th International Symposium on Mathematical Programming, Lausanne, Switzerland, August 1997.
S. Ito, Y. Liu and K. L. Teo, A dual parametrization method for convex semi-infinite programming, The 4th International Conference on Optimisation:Techniques and Applications, Perth, Western Australia, July 1998.

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

半無限計画問題は無限個の制約式を持つため通常の非線形計画法の適用は困難であるが，決定変数が有限個であるため，通常の制約想定のもとでは有限個の制約条件が最適解を特徴づける．本研究においては，無限次元最適化の立場から，これらの本質的にアクティブな制約条件を推定するアルゴリズムを開発することを第１の目的とする．一方，半無限計画法の理論および解析は最適制御問題や変分問題等の無限次元最適化問題の解析やこれらに対する数値解法の開発に対する重要な基礎を与える．この観点から，本研究の第２の目的として，動的システムに対する最適制御の実用的な数値算法の開発を行なう．

研究参加者一覧
氏名	所属機関
Teo,　Kok Lay	カーティン工業大学
Liu　Yanqun	カーティン工業大学