平成3（1991）年度　共同研究集会実施報告書

課題番号	3−共研−2			専門分類		2
研究課題名	最適化：モデリングとアルゴリズム
フリガナ 代表者氏名	タナベ　クニオ 田辺　國士			ローマ字
所属機関	統計数理研究所
所属部局	予測制御研究系
職　　名	教授
所在地
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E-mail
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配分経費	研究費	0千円	旅　費		0千円		研究参加者数	22　人

研究目的と成果（経過）の概要

最適化は現代の数理科学および情報処理において不可欠かつ基本的な手法として広く研究されている。この分野に関して我々は，線形計画法の内点法に関する研究成果を発表，討論することを目的とした研究会「線形計画問題の新解法」を１９８７年から１９８９年にかけて開催し，関係方面から高い評価を得てきた。昨年度は，扱う分野を最適化問題全体に広げ，モデリングとアルゴリズムに関連する最適化問題全体をテーマとした研究集会を開いた（今年度も３月に開催する予定である。）来年度も，最適化に関連したモデリングとアルゴリズムの研究者が全国から集う数少ない機会として上述の研究会を開催したい。


最適化はモデリングと計算アルゴリズムの両面で数理科学に不可欠の方法概念である。近年内点法に関する研究が示しているように、最適化理論は数学としても奥深い内容を持つことが明らかになりつつある。1987年以来毎年続けてきたこの研究会も、発表の質量ともに充実してきた。参加者の研究発表は数えきれないので統数研の職員の部分のみ下に報告する。

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

K.Tanabe et al., Uneven distribution of ventilation perfusion ratio in lungs estimated by a modified Newton method, Mathematical Programming,Series B Vol.52,1991
S.Mizuno: ο(nρL)-iteration and ο(n3L)-operation potential reduction algorithms for linear Programming,Linear Algebra and Its Applications No.152, 1991.6
S.Mizuno et al., An ο(nL) iteration potential reduction algorithm for linear complementarity Problems, Mathematical Programming,Vol.50,No.3,1991.6
S.Mizuno et al., An ο(n3L) adaptive path following algorithm for a linear complementarity problem,Mathematical Programming,Vol.52,No.3,1991.12
T.Tsuchiya: Global covergence of the affine scaling methods for degenerate linear programming problems, Mathematical Programming,Series B,Vol.52,No.3,1991.12
最適化：モデルとアルゴリズム，統計数理研究所共同研究レポート35, 統計数理研究所, 1992.3
S.Mizuno et al., Updating sthe big M in interior point algorithms for complementarity problems, 統数研共同研究（共研2ｰ15) 「線形計画問題の新解法」，1991.3
S.Mizuno et al., Theoretical convergence of large-step primal-dual interior point algorithms for linear

研究参加者一覧
氏名	所属機関
青沼　龍雄	神戸商科大学
一森　哲男	大阪工業大学
茨木　俊秀	京都大学
今井　浩	東京大学
伊理　正夫	中央大学
大内　東	北海道大学
大堀 隆文	北海道工業大学
大柳 俊夫	北海道大学
加藤　直樹	神戸商科大学
川崎 英文	九州大学
小島　政和	東京工業大学
今野　浩	東京工業大学
関谷　和之	筑波大学大学院
土谷　隆	統計数理研究所
刀根　薫	埼玉大学
福嶋　雅夫	京都大学
藤重　悟	大阪大学
前田　英次郎	ＴＥＲＲＹ
水野　眞治	統計数理研究所
山下　浩	（株）数理システム
山本　雅人	北海道大学