平成11（1999）年度　一般研究２実施報告書

課題番号	11−共研−2017			専門分類		1
研究課題名	集中分布の性質と統計的推測について
フリガナ 代表者氏名	キタカド トシヒデ 北門 利英			ローマ字		Kitakado Toshihide
所属機関	東京水産大学
所属部局	水産学部
職　　名	助手
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配分経費	研究費	0千円	旅　費		0千円		研究参加者数	3　人

研究目的と成果（経過）の概要

集中した生物に対して区画または海域でのランダムサンプリングによる個体数の分布は一般に集分
布と呼ばれる。負の2項分布はその代表的な分布であるが,複合分布あるいは混合分布など集中を表
現する分布は多岐にわたる。

　本研究では,集中して生息する生物において,一定面積の区画における個体数の分布として,より
一般的な枠組みとして複合ポアソン分布を取り上げた。この分布の下で,平均,集中度,そして存在
確率の3つの母数を定義し,その関係を考察した。存在確率と平均,存在確率と集中度,集中度と平
均の間に単調な増減関係が成り立つ為の十分条件を与えた。負の2項分布を含む多くの分布がその条
件を満たし、従ってこれらの関係は多くの分布の共通の性質である事が考察された。

　また,生物のランダムな死亡が仮定できる場合には集中度が変化しない。この性質を利用して,存
在・非存在の時系列的な観測から,生残率,初期資源量,集中度の推定をするモデルについても考察
した。

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

学会発表
　北門利英・山田作太郎:存在確率からみた集中分布の性質について　第67回日本統計学会(1999)
　S.Yamada,T.Kitakado,H.Zenitani:On characteristic properties of the contagious distributions,In
preperation

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研究参加者一覧
氏名	所属機関
平野 勝臣	統計数理研究所
山田 作太郎	東京水産大学