平成ｸｵ（1989）年度　共同研究実施報告書

課題番号	ｸｵ−共研−13			専門分類		1
研究課題名	相対エントロピーに関する研究
フリガナ 代表者氏名	ヨシダ　ヒロアキ 吉田　裕亮			ローマ字
所属機関	お茶の水女子大学
所属部局	理学部
職　　名	助教授
所在地
TEL				FAX
E-mail
URL
配分経費	研究費	0千円	旅　費		0千円		研究参加者数	3　人

研究目的と成果（経過）の概要

この研究では，確率空間の非可換への拡張（量子化）にあたる有限型フォン・ノイマン代数における相対エントロピーの基本的な性質を幸崎氏や綿谷氏により拡張された指数理論との関係で調べる。また〓−代数における相対エントロピーの研究も行ない，更にこれらの統計理論への応用を試みることを目的とする。

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

Ｐｉｍｓｎｅｒ，Ｐｏｐａ両氏により導入された有限型フォン・ノイマン代数とその部分代数に関する相対エントロピーについてその相対エントロピーが有限値となるための条件を今までの研究である条件の下で完全な結果を得ている。今後の研究ではこの条件を更に弱めて行くようにする。また相対エントロピーの計算においては条件付期待値の適当な分解が有用となる。一般にどのような条件付期待値の分解が可能であるかを拡張された指数理論を用いて考察を行なう。これらの研究を行なう上でこの方面に関する研究者が東京（申請者），大阪，奈良と分散している状態であり共同セミナーを開くための旅費等が必要となる。

研究参加者一覧
氏名	所属機関
河上　哲	奈良教育大学
渚　勝	千葉大学