平成13（2001）年度　一般研究２実施報告書

課題番号	13−共研−2008			専門分類		1
研究課題名	パターンの待ち時間分布とその統計的応用
フリガナ 代表者氏名	ヒラノ カツオミ 平野 勝臣			ローマ字		Hirano Katsuomi
所属機関	統計数理研究所
所属部局	統計基礎研究系
職　　名	教授
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配分経費	研究費	0千円	旅　費		0千円		研究参加者数	2　人

研究目的と成果（経過）の概要

パターンの待ち時間分布とその統計的応用について調べた。パターンの待ち時間分布はその逆パター
ンのそれに等しいことをexchageable系列で示し、統計的な応用例を与えた(下記2)。パターンがは
じめて起こるまでにサブパターンの起こる回数が幾何分布に従う条件をm次マルコフ系列で考察した
(下記4)。n人でジャンケンをはじめ、最後の勝者1人になるまでの待ち時間の厳密分布を導いた
(下記5)。

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

平成13年度の成果をテクニカルレポート(Research Memorandum)としてとりあえずまとめた(下記3,
4,5)。それ以前の成果として掲載が決まった論文(下記1,2)。
1.On k-match problems,(K.Hirano and S.Aki).To appear in Journal of Statistical Planning and Inference.
2.On waiting time for reversed pattern in random sequence,(S.Aki and K.Hirano).To appear in Annals of the
Institute of Statistical Mathematics.
3.Waiting time problem for two-dimensional pattern,(S.Aki and K.Hirano).Research Memorandum No.804,
2001.
4.Number of occurrences of subpattern until the first appearance of a pattern and geometric distribution,(K.
Hirano and S.Aki).Research Memorandum No.805,2001
5.Exact distribution of waiting time in a janken game,(S.Aki and K.Hirano).Research Memorandum No.815,2001.

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

研究参加者一覧
氏名	所属機関
安芸 重雄	大阪大学