平成27（2015）年度　一般研究２実施報告書

課題番号	27−共研−2063		分野分類			統計数理研究所内分野分類			g
						主要研究分野分類			1
研究課題名	非線形フィルタリングに対する数値近似手法の研究
フリガナ 代表者氏名	オギハラ テッペイ 荻原 哲平				ローマ字		Ogihara Teppei
所属機関	統計数理研究所
所属部局	統計思考院
職　　名	助教
配分経費	研究費	40千円		旅　費		24千円		研究参加者数		2　人

研究目的と成果（経過）の概要

本研究では非線形フィルタリングの数値近似手法を研究した。
既存研究では、潜在変数Xと観測変数Yが連続時間拡散過程で記述され、Yのドリフト項がXの非線形関数で書かれ、それにブラウン運動が拡散項として加わったモデルに対して、Yを観測した下でのXのある関数の条件付期待値を数値近似する手法が研究されている。このケースでは条件付期待値のオイラー近似誤差は1/nのオーダーで収束することが知られている。
本研究では、Yのドリフト項がXとYの非線形関数で書かれるようなケースにモデルを拡張したところ、一定の条件の下で条件付期待値のオイラー近似誤差は1/n^(1/2)のオーダーで収束することを証明し、論文にまとめて投稿した。

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

プレプリント
[1] Ogihara, T. and Tanaka, H. (2015) The Euler method for continuous-time nonlinear filtering and stable convergence of conditional law, arXiv:1511.06520.

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

特になし。

研究参加者一覧
氏名	所属機関
田中 秀幸	立命館大学