平成14（2002）年度　一般研究２実施報告書

 

課題番号

14−共研−2010

専門分類

1

研究課題名

確率解析による統計学の研究

フリガナ

代表者氏名

サカモト　ユウジ

阪本　雄二

ローマ字

SAKAMOTO Yuji

所属機関

広島国際大学

所属部局

人間環境学部

職　　名

助教授

所在地

TEL

FAX

E-mail

URL

配分経費

研究費

0千円

旅　費

0千円

研究参加者数

6　人

 

 

 

研究目的と成果（経過）の概要

目的：
サバイバルアナリシスおよび経験分布関数は近年確率解析の方法によって,理論的に非常に見通しがよ
くなり,新たな発展のもとともなっている。本研究ではおもに次の三つのテーマに関して理論的な研究
を行う。
(1)サバイバルアナリシスにおける新しく提唱されているモデルに関して研究する。
Semiparametric Transformation Model(Lin,Wei,Ying)における推定関数の構造の検討と一般
化,漸近理論,漸近展開とブートストラップに関して研究する。
(2)ブリッジングスタディと経験分布関数,共変量(層別)と打ち切りのある場合のその方法論の
研究。多次元の分布関数とCopula,確率積分の弱収束の理論(UT条件)の多次元拡張と多次元
分布関数の汎関数の弱収束への応用。
(3)メトリックエントロピーと時系列構造。無限次元パラメータをもつ時系列モデルへのメトリッ
クエントロピーの応用が最近発展しているが,大偏差不等式を有する確率場へ一般化を考え
る。また,2乗可積分空間構造とブラケティング法の関係について再検討をする。
成果(経過):
本研究目的のための基礎となる,様々な問題について解を与えた。
(1)ジャンプ付拡散過程の離散観測に対する推定問題
(清水,吉田)
(2)退化成分持つ場合の漸近展開の正当性
(阪本,吉田)
(3)拡散係数が小さい場合の拡散過程に対する離散観測による推定問題
(内田)
(4)ジャンプを持つ拡散過程全般に対するエッジワース展開の正当性
(吉田)

 

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

Yoshida,N.,Shimizu,Y.
Estimation for discretely observed diffusion process with jumps,
Statistique Asymptotique des Processus Stochastiques,Le Mans,19-20 December,
2002
Sakamoto,Y.,Yoshida,N.
Asymptotic expansion under degeneracy,
Statistique Asymptotique des Processus Stochastiques,Le Mans,19-20 December,
2002
Uchida,M.
Estimation for discretely observed diffusion processes with small dispersion parameter,
Statistique Asymptotique des Processus Stochastiques,Le Mans,19-20 December,
2002
Uchida,M.
Small diffusion asymptotics for discretely sampled stochastic differential equations,
DYNSTOCH 2002,La Manga,Cartagena,Spain,18-22 May,2002
内田　雅之,
離散観測に基づく拡散過程の推定
2002年度統計関連学会連合大会,明星大学,2002年9月7日-10日
内田雅之
Estimation for discretely observed small diffusions based on an approximation to martingale
estimating functions
科研費研究集会,漸近展開,東大(駒場),2002年12月4日
阪本雄二
Asymptotic expansion under degeneracy
科研費研究集会,漸近展開,東大(駒場),2002年12月4日
吉田朋広
Edgeworth expansion for diffusion processes with jumps
科研費研究集会,漸近展開,東大(駒場),2002年12月4日

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

 

研究参加者一覧

氏名

所属機関

内田　雅之

九州大学

志村 隆彰

統計数理研究所

塚原 英敦

成城大学

西山 陽一

統計数理研究所

吉田　朋広

東京大学