平成20（2008）年度　重点型研究実施報告書

課題番号	20−共研−4204		分野分類			統計数理研究所内分野分類			f
						主要研究分野分類			2
研究課題名	部分列の均等分布性を考慮した長周期乱数生成法の研究
重点テーマ	統計科学における乱数
フリガナ 代表者氏名	モロホシ　ホヅミ 諸星　穂積				ローマ字		MOROHOSI, Hozumi
所属機関	政策研究大学院大学
所属部局	政策研究科政策専攻
職　　名	教授
配分経費	研究費	40千円		旅　費		50千円		研究参加者数		3　人

研究目的と成果（経過）の概要

メルセンヌツイスター（MT）の保証する均等分布次数が，はたしてその等間隔抽出部分列（decimated sequences）においても達成されているか？　この疑問を数値計算によって明らかにすることが，目的であった．
　自作のプログラムによって，３２ビット符号なし整数版のMTについて，もともとの系列が保証している623次元の均等分布が，どの程度部分列において保持されているかを調べた．2〜1024の範囲の等間隔抽出列を調べた結果，１）間隔2の場合のみ，623次均等分布するのは上位29ビットであること，２）上位31ビットが623次均等分布する場合が400弱あること，３）その他の場合は32ビットで623次均等分布することがわかった．部分列をとることによる均等分布次数の落ち込みはほとんどないといってよいといえる．また，上位16ビットについても2〜512の範囲同様の計算を行い，やはりほとんど均等分布次数の落ち込みがないことを確認した．

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

以下の学会，研究会で発表を行った．

諸星穂積，長周期乱数の部分列の均等分布次数について，日本応用数理学会2008年度年会講演予行集，東京大学柏キャンパス，2008年9月17〜19日，pp. 339−340．

諸星穂積，Mersenne twister から生成される部分列の均等分布次数について，平成21年度統計数理研究所共同利用重点型研究「統計科学における乱数」研究会，統計数理研究所，2008年12月12−13日．

諸星穂積，等間隔抽出メルセンヌツイスター部分列の均等分布性について，日本オペレーションズ・リサーチ学会春季研究発表会アブストラクト集，筑波大学，2009年3月17--18日，pp. 278−279．

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

研究参加者一覧
氏名	所属機関
金野　秀敏	筑波大学
田村　義保	統計数理研究所