平成8（1996）年度　共同研究Ａ実施報告書

課題番号	8−共研−11			専門分類		1
研究課題名	システムの信頼性とオーダーｋの離散分布
フリガナ 代表者氏名	ヒラノ　カツオミ 平野　勝臣			ローマ字
所属機関	統計数理研究所
所属部局	統計基礎研究系
職　　名	教授
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配分経費	研究費	0千円	旅　費		0千円		研究参加者数	4　人

研究目的と成果（経過）の概要

オーダーｋの離散分布の性質はconsecutive-k-out-of-n-:Fシステムの信頼性の研究に有効に応用されている．しかしシステムの側からみて成分に寿命分布を仮定し，成分間にdependencyを入れた場合，問題が生じる．この観点からシステムの寿命分布およびそこに含まれる母数の推測問題について研究を行う．


m次のマルコフ系列において、k連続成功がはじめて起こるまでに起こる失敗の数の分布、成功の数の分布および位数1以上の成功の数の同時分布を求めた。Consecutive-k-out-of-n:Fシステムの各成分のlinfetimeに 2種類のDependencyが仮定されているとき、システムlifetime分布を求める法案を提案した。
有向木上の連の分布について考察した。また有向木上の頂点が成分であるようなシステムを考え、有向木の向きに沿って k個続いた成分が故障したとき、故障するシステムのlifetime分布を求めた。

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

Aki, S. and Hirano, K. Lifetime distributions of consecutive-k-out-of-n:F systems .To appear in Proceedings of the 2nd WCNA.
Hirano, K., Aki, S. and Uchida, M. Distributions of numbers of success-runs until the first consecutive k succsses in higher order Markov dependent trials. To appear in Advances in Combinatorial Methods and Applications to Probability and statistics, Birkhauser, Boston.
Aki, S. Distributions of runs and consecutive systems on directed trees.Research Reports on Statistics S-30, Osaka University, 1997.

Aki, S. and Hirano, K. Lifetime distributions of consecutive-k-out-of-n:F systems.2nd World Congress on Nonlinear Analysts, 1997.7.15.
Aki, S. and Hirano, K. Lifetime distribution and estimation problems of consecutive-k-out-of-n:F systems.2nd World Congress on Nonlinear Analysts, 1996.7.15.
安芸　重雄、平野　勝臣。Consecutive-kout-of-n:Fシステムの生存時間の分布。日本統計学会 1996.9.9.
安芸　重雄、平野　勝臣。Consecutive Systems の生存時間分布。科研費シンポジゥム　（於　大阪大学） 1997.1.7.

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

consecutive-k-out-of-n-F:システムに限らずシステムの寿命は成分間の寿命の順序統計量の関数で表される．そこでシステムの構造と順序統計量の関数との関係を調べることによって，システムの寿命分布を導く．成分間にdependencyを入れて，寿命分布（例えば指数分布やワイブル分布）を仮定したとき，システムの側からの何らかの観測を基にしてそこに含まれる母数の推測問題について検討する．この分野での解析技術や情報の蓄積が参加者にあるので共同研究が必要である．

研究参加者一覧
氏名	所属機関
安芸　重雄	大阪大学
稲垣　宣生	大阪大学
内田　雅之	統計数理研究所