昭和62（1987）年度　共同研究実施報告書

課題番号	62−共研−41			専門分類		5
研究課題名	幾何学的構造の確率模型
フリガナ 代表者氏名	タムラ　ヨシヤス 田村　義保			ローマ字
所属機関	統計数理研究所
所属部局	統計計算開発センター
職　　名	教授
所在地
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配分経費	研究費	0千円	旅　費		0千円		研究参加者数	11　人

研究目的と成果（経過）の概要

幾何学的構造についての統計的解析の基礎となる確率模型について引き続き研究する。幾何学的対称性についての統計的分布，ランダムな点配置のボロノイ分割の最適化，歪んだ空間でのランダムウォーク，粒干成長のランダムウォーク等の問題を例にとり，確率模型の提案及び解析を行う。結晶学における統計データ，工学における統計的問題，固体物理における現象の解析等への応用をめざす。


共同研究実施状況
６２年度は主に，乱れた構造の微分幾何学的研究及び乱れた構造における輸送現象の共同研究を行った。
研究成果
乱れた構造における輸送現象を計算機シミュレーションによりとらえる研究を行った。乱れがない場合の輸送現象はすでに多く研究されているが，乱れがある場合の研究は，ほとんどされていない。実際の物質は，どこかに乱れがあるので，このような系の輸送現象を研究することは，応用上意味がある。残念ながら，問題の根は深く，これからも引き続き研究を進めて行き，経験を積重ねて，はじめて成果が得られるものと思われる。

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

北原和夫（中村正人と共著）
金属中の〓粒子の運動に対する環境の影響
日本物理学会第４３回年会

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

幾何学的構造についての統計的研究は従来から統計数理研究所における重要な研究課題とされてきた。６１年度は，ランダムパッキング，ボロノイ分割，幾何学的対称性についての研究を発展させるための共同研究を行ってきた。本年度は，これらの研究をさらに発展させること及びランダムウォークの理論を用いて結晶の歪みや非結晶であるセラミックスの構造についての研究も行う。シミュレーションを行うために計算機を利用する。

研究参加者一覧
氏名	所属機関
石田 義明	東京工業大学
伊藤　栄明	統計数理研究所
大木 光晴	東京工業大学
岡村 公司	東京工業大学
北原　和夫	東京工業大学
泰中　啓一	茨城大学
高田　俊雄	東京工業大学
西森　拓	茨城大学
原　啓明	東北大学
堀　素夫	東京工業大学