平成3（1991）年度　共同研究集会実施報告書

課題番号	3−共研−3			専門分類		3
研究課題名	時系列に関する推測の理論と応用
フリガナ 代表者氏名	フジイ　ミツアキ 藤井　光昭			ローマ字
所属機関	大学入試センター
所属部局
職　　名	副所長
所在地
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配分経費	研究費	0千円	旅　費		0千円		研究参加者数	31　人

研究目的と成果（経過）の概要

時系列の推測に関する研究においては，すでに統計数理研究所の赤池弘次所長，尾崎統教授，北川源四郎助教授ら多数の研究者が応用との接点において強力に研究を推進し成果を発表してこられている。これらの方々と，日本の他の大学等においてこの分野の理論的な研究を進めている研究者や工学，経済学，自然科学等種々の応用分野の研究者が集って，広い角度から新しい問題，今後重要となる問題点等について互に情報やアイデアの交換を行うために研究集会を持ちたい。とりあげられるテーマとしては，時系列のモデルの構築，非線形や非定常な時系列に関する推測法や予測，経済時系列の分析等々である。これらについて密な討論や意見交換をとおして今後の研究の発展方向をさぐっていきたいと考えている。


最近、時系列に関する統計的な理論や応用上の手法の開発等に関する研究は目覚ましい発展をとげていて、多くの研究成果が発表されている。このようなとき、わが国のこの分野の研究者が一堂に会して互いの研究成果や意見、アイディアの交換を行っておくことは有益と考え、時系列に関する「推測問題」に焦点をあてて、平成３年９月26日、27日に統計数理研究所において研究会を開催した。
今後の研究方向をさぐるための手ががりを得る目的で２つの特別講演：矢島美寛（東京大）「線形時系列モデルに関する最近の展開について」、矢船明史（北里研）・石黒真木夫（統数研）「血中薬物動態解析における個人差の導入」があった。前者は時系列で定常性を持つものと非定常なものとの中間的なものとしての長期記憶モデルに関する研究の総合的な報告であった。後者は血中薬物濃度の経時的変化の統計的解析において、測定時点数が少なく、個人差がある場合の解析のむずかしさと新しい問題提起等が紹介された。いずれも今後の研究方向として大変参考になった。
そして研究発表としては次のようなのがあった。推定論に関して「Small Diffusionの汎関数の平均量の漸近展開」（吉田朋広（統数研））、「Nonparametric Approach in Time Series Analysis」（谷口正信（大阪大）、近藤正男（鹿児島大））、「情報量規準とブートストラップ法と時系列解析」（石黒真木夫（統数研））、「対数尤度のブートストラップについて」（北川源四郎（統数研））、統計モデルに関した推測理論に関連して「On Misspecified ARMA Model Fittings 」（田中稔（専修大）、藤井光昭（東工大））、「Asymptotic Robustness of Tests of Overidentification and Predetermindness」（ T.W.Anderson (Stanford Univ.)、国友直人（東京大））、「An Alternative Approach to the Asymptotic Theory of Spurious Regression ,Cointegration and Near Cointegration 」（田中勝人（一橋大））、また為替レート変動の解析との関連で「An Analysis of Yen-Dollar Exchange Rates and Prediction of Stock Prices via MTV Model 」（刈屋武昭（一橋大））、情報処理の観点から「ＡＲＤＯＣＫデモ−船、自転車などのシステム解析−」（石黒真木夫（統数研））があった。
討論時間を十分にとって、種々の情報や意見、アイディアの交換を行い、今後の研究の発展のために大変有益であった。

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

この研究の成果は「統計数理研究所共同研究リポート31」（1991年９月）にまとめられている。

この研究会の多くの研究成果は日本統計学会、日本数学会等で発表されている。

研究参加者一覧
氏名	所属機関
荒畑　恵美子	統計数理研究所
石黒　真木夫	統計数理研究所
尾形　良彦	統計数理研究所
岡本　雅典	福山大学
小滝　光博	広島大学
刈屋　武昭	一橋大学
北川　源四郎	統計数理研究所
国友　直人	東京大学
近藤　正男	鹿児島大学
酒井　英昭	京都大学
茂野　洋志
竹内　恵行	福島大学
田中　勝人	一橋大学
田中　稔	専修大学
谷口　正信	大阪大学
田村　義保	統計数理研究所
佃　良彦	東北大学
豊岡　康行	福島大学
中野　純司	統計数理研究所
中村　博和	佐賀大学
西尾　敦	明治学院大学
細谷　雄三	東北大学
前川　功一	広島大学
宮里　義彦	統計数理研究所
矢島　美寛	東京大学
矢船　明史	北里研究所バイオイアトリックセンター
山本　拓	一橋大学
吉田　朋広	東京大学
和合　肇	新潟大学
渡辺　則生	中央大学