平成16（2004）年度　一般研究２実施報告書

課題番号	16−共研−2005			専門分類		1
研究課題名	非線形構造探索のための統計的モデリング
フリガナ 代表者氏名	コニシ　サダノリ 小西　貞則			ローマ字		Konishi Sadanori
所属機関	九州大学
所属部局	大学院数理学研究院
職　　名	教授
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配分経費	研究費	0千円	旅　費		0千円		研究参加者数	7　人

研究目的と成果（経過）の概要

複雑な自然現象や社会現象を解明するための非線形モデリング手法の開発研究および関連
する統計的推測論の研究を行い,平成16年度は以下のような成果を挙げた。
　1.近年,電子化された計測・測定技術の進歩によって科学の諸分野で現象過程の連続的な
計測・測定と大規模なデータの蓄積を可能とした。この結果,生命科学,システム工学,地球・
環境科学などの分野で,複数の特性を経時的に測定した動作過程のデータや時間的に変化する
空間データの情報が日々大量に蓄積され,データベースとして組織化されつつある。本研究で
は,個体差を伴う多数の経時的データの関数化と関数化データ集合に基づくモデリングとモデ
リングの過程に於いて本質的なモデル評価法について,つぎのような研究を推進した。
　(1)各対象に対して計測・測定された経時的データの関数化処理法に対して,ウェーブレッ
ト,ガウス型およびthin-plate spline動径基底関数に基づく関数化について研究するととも
に,正則化基底展開法の基礎理論について研究した。
　(2)個体差を伴う多数の経時的データの関数化と関数化データ集合に基づくモデリングを
同時に行う場合に本質的なモデルの評価法について研究し,関数データ解析の枠組みでベイズ
型モデル評価基準を導出した。
　(3)開発した解析手法をゲノム解析における細胞周期データの分析,生物工学における人体
の歩行機能解析などへ応用し,その有効性を立証できた。
　2.共分散構造分析に関する統計的推測論の研究を推進した。特に,ブートストラップ法を
用いたパラメータの区間推定法について研究し,Cornish-Fisher展開,ブートストラップt-
法,ブートストラップBCa法やABC法などの性質,様相を理論的および数値的に明らかにし
た。
　3.ある特定の領域で観測不能な状況が生起する場合の確率分布モデルの推定法について研
究した。特に,正規分布,混合正規分布のパラメータ推定について研究し,プラズマ粒子の速
度分布推定に応用した。

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

Konishi,S.,Ando,T.and Imoto,S.(2004).Bayesian information criteria and smoothing
parameter selection in radial basis function networks,Biometrika,91-1,27-43.
Araki,Y.,Konishi,S.and Imoto,S.(2004).Functional discriminant analysis for microarray
gene expression data via radial basis function networks,Proceedings of COMPSTAT'2004
Symposium,Physica-Verlag/Springer,pp.613-620.
荒木　由布子,小西　貞則(2004)。動径基底関数展開に基づく関数回帰モデリング,応
用統計学,33-3,243-256。
Ando,T.,Imoto,S.and Konishi,S.(2004).Adaptive learning machines for nonlinear
classification and Bayesian information criteria,Bulletin of Informatics and Cybernetics,36,
147-162.
Nonaka,Y.and Konishi,S.(2004).Logistic discrimination based on regularized local
likelihood method,Journal of Japan Statistical Society,34,207-227.
Araki,Y.and Konishi,S.(2005).Functional regression modeling via regularized basis
expansions and model selection,MHF preprint series,MHF 2005-3,Kyushu University,
Fukuoka.
Araki,Y.and Konishi,S.(2005).Functional discriminant analysis via regularized basis
expansions,MHF preprint series,MHF 2005-4,Kyushu University,Fukuoka.
小西　貞則・北川　源四郎　(2004)。情報量規準,朝倉書店。

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

研究参加者一覧
氏名	所属機関
荒木　由布子	九州大学
市川　雅教	東京外国語大学
井元　清哉	東京大学
北川　源四郎	統計数理研究所
中村　永友	札幌学院大学
西井　龍映	九州大学