平成9（1997）年度　共同研究Ａ実施報告書

課題番号	9−共研−1			専門分類		1
研究課題名	システムの信頼性
フリガナ 代表者氏名	ヒラノ　カツオミ 平野　勝臣			ローマ字
所属機関	統計数理研究所
所属部局	統計基礎研究系
職　　名	教授
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配分経費	研究費	0千円	旅　費		0千円		研究参加者数	4　人

研究目的と成果（経過）の概要

システムの信頼度の評価の研究では，成分間にマルコフなどのdependenceを入れた場合の研究がいくつかなされている．しかし成分に寿命時間を導入するモデルにはなじまない．成分の寿命にいくつかのdependenceを導入し，システムの寿命時間やその特性量を求め，そこに含まれる母数の推測問題などの研究を行う．


システムの成分間に2種類の dependency を入れた consecutive system の寿命分布を与えた。
2次元のマルコフ系列における sooner and later problems を考え、これらの分布の確率生成母関数を与えた。
さらに適用例として矩形型のシステムの信頼度との関係を与えた。

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

Aki,S. and Hirano,K. Lifetime distributions of consecutive-k-out-of-n:F systems.Nonlinear Analysis, Theory, Methods & Applications, 30, 555-562, 1997.
Hirano,K., Aki,S. and Uchida,M. Distributions of numbers of success-runs until the first consecutive k successes in higher order Markov dependent trials. Advances in Combinatorial Methods and Applications to Probability and Statistics, edited by N. Balakrishnan, 401-410, Birkhauser, Boston, 1997.
Aki,S. and Hirano, K. Sooner and latter waiting time problems for runs in Markov dependent bivariate trials, to appear in Ann. Inst. Statist. Math.

Hirano,K. Aki,S. and Uchida,M. Distributions of numbers of success-runs until the first consecutive k successes in higher order Markov dependent trials. International Conference on Combinatorial Methods and Applications to Probabirity and Statistics, McMaster University, Canada, 1997. 6. 27.
安芸　重雄、平野　勝臣. 連に関する分布論と統計計算. 日本統計学会 1997. 7. 25.

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

Kamps (1995 J. Statist. Plann. Inf.), Cramer and Kamps (1996 Ann. Inst. Statist. Math.)で導入されたgeneralized order statisticsや隣の成分の故障によって瞬間故障率が変化するモデルを導入し，システムの寿命時間分布を計算する．例えば成分の寿命に指数分布を仮定したとき，consecutive-k-out-of-n-F:システムの寿命時間分布を計算する．さらにシステムの寿命の特性量などを調べ，統計推論について考察する．この分野での解析技術や情報の蓄積が参加者にあるので共同研究が必要である．

研究参加者一覧
氏名	所属機関
安芸　重雄	大阪大学
稲垣　宣生	大阪大学
内田　雅之	統計数理研究所