平成7（1995）年度　共同研究Ｂ実施報告書

課題番号	7−共研−5			専門分類		3
研究課題名	平滑化事前分布にもとづく時系列モデルの開発
フリガナ 代表者氏名	キタガワ　ゲンシロウ 北川　源四郎			ローマ字
所属機関	統計数理研究所
所属部局	予測制御研究系
職　　名	教授
所在地
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配分経費	研究費	0千円	旅　費		0千円		研究参加者数	3　人

研究目的と成果（経過）の概要

平滑化事前分布にもとずくベイズモデル化の方法により，様々な性質の定常・非定常時系列モデルを開発する統一的な方法の研究を行う。本年度の研究では前年度に引きつづき，平均非定常あるいは分散非定常な多変量時系列モデルの開発・改良を行うと共に，地球科学・経済学の問題への応用を試みる。


平滑化事前分布にもとづく時系列のモデリングに関する研究を行った。 具体的には、平均非定常な時系列のトレンド推定、季節調整、分散あるいは共分散非定常な時系列のスペクトル推定、離散系列、疑似周期系列、非線形時系列の解析のためのモデルを開発あるいは改良した。また、これらのモデルの状態推定およびパラメータ推定のための方法として、非ガウス型フィルタ、ガウス和フィルタ、モンテカルロフィルタの研究を行った。
モデリングの新しい方法としては、状態ベクトルに未知のパラメータを追加し、状態と未知パラメータを同時に推定する自己組織型の状態空間モデルを開発した。この方法により、季節調整モデルの推定を1回の平滑化だけで行えるようになった。また、信号抽出においては、時間的に変化する信号の大きさも自動的に推定できるようになった。
これらの新しい方法は、非定常経済時系列や地震系列に適用し有効性や問題点の検討を行った。
以上の一連の研究成果は下記の書籍にまとめて発表する予定である。

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

G. Kitagawa, Monte Carlo Methods for nonｰGaussian Nonlinear State Space Models,Journal of Computational and Graphical Statistics, Vol. 5, No.1, 1996年3月
G. Kitagawa and W. Gersch, Smoothness Priors Analysis of Time Series,Springer-Verlag, New York, 1996年7月予定

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

前年度に引き続き，共同研究者（Will Gersch）が客員教授として滞在中に開始された上記の研究を継続し，完成させることを目的とする。具体的には，多変量の時変モデルを推定するための新しいアルゴリズムの開発，連続時間型の時系列モデルの推定を利用して不等間隔データのスペクトルを推定する方法の開発などを行う予定である。事変モデルの推定法に関しては三人の研究者がそれぞれ独自に推定法を考案しており，それらを比較・統合することにより，新しい方法を完成させることが期待される。不等間隔データのスペクトル解析はGersch教授により提起された問題であるが，統計数理研究所で研究されてきた方法の拡張により解決できるものと考えられている。

研究参加者一覧
氏名	所属機関
Gersch　Wilbert, Milton	University of Hawaii
Jiang　Xing-Qi	旭川大学