平成22（2010）年度　一般研究１実施報告書

課題番号	22−共研−1015	分野分類		統計数理研究所内分野分類		f
				主要研究分野分類		4
研究課題名	複雑系の相転移の数値的研究
フリガナ 代表者氏名	カソノ　カツミ 加園　克己		ローマ字		KASONO Katsumi
所属機関	東京慈恵会医科大学
所属部局	医学部医学科
職　　名	講師

研究目的と成果（経過）の概要

目的: 有限温度における液晶相や磁気相を、ある秩序状態から別の秩序状態へと緩和させる
　　　非平衡緩和シミュレーションを行う．これより，平衡状態のにおける相転移点や臨界
　　　指数などを，計算時間数に応じて，詳しく知る事ができる．
経過と成果: 10状態ポッツ模型(1次相転移)の転移温度Ttにおける秩序変数は，Ttより
高温側(Tt+0)で正の有限値(Δm)，低温側(Tt-0)ではゼロとなり，飛びを示す．Δm
　　　を正しく計算できる方法を考案し，実行した．正方格子(16384x16384)において
　　　Swendsen-Wang法モンテカルロシミュレーションを行い，完全強磁性状態(相1)
　　　からスターとして緩和させた場合の秩序変数m1(t)と無秩序状態(相2)から緩和
　　　させたm2(t)を計算した(tはモンテカルロステップ数)．今回は相1，相2を濃度
　　　c:(1-c)に混合した初期条件(MPI)を採用し，cを無作為に多数選ぶ．秩序変数
　　　m(c,m1(t),m2(t))の，平衡値m(c,m1(∞),m2(∞))への近づき方は，cによりラン
　　　ダムに分布しているため，cを変数とし，m(c,m1(t),m2(t))に対し最小二乗法を
　　　適用すると，m(c,m1(∞),m2(∞))をうまく算出できる．正方格子のΔmについて
　　　は数学的厳密解が知られており，今回の数値は厳密解と5桁の精度で一致した．

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

加園克己．クラスターモンテカルロ法を用いた一次相転移の解析II
日本物理学会第66回年次大会．新潟，3月．

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研究参加者一覧
氏名	所属機関
小野　いく郎	東京工業大学
田村　義保	統計数理研究所