平成12（2000）年度　一般研究２実施報告書

課題番号	12−共研−2005			専門分類		1
研究課題名	ニューラルネットワークスからの高次元非正規データ解析
フリガナ 代表者氏名	エグチ シントウ 江口 真透			ローマ字		Eguchi, Shinto
所属機関	統計数理研究所
所属部局	統計基礎研究系
職　　名	教授
所在地
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配分経費	研究費	0千円	旅　費		0千円		研究参加者数	15　人

研究目的と成果（経過）の概要

『ニューラルネットワークスからの高次元非正規データ解析』
　統計学とニューラルネット論の分野で急速に進展している多次元データの解析法について,人工的ニューラ
ル計算の専門家との研究交流を活発に行いながら,基礎理論から統一的な視点で包括を試み,また理論で
カバーできない諸問題について具体的なアルゴリズム的考察から数値実験を行った。
　本研究は統計学の中でも特に多変量解析の分野に情報幾何の具体的方法を導入することを目的とし
ている。その成功の鍵となる点は,正規性が成立しない設定についての詳細な研究である。このために
情報幾何の新しい観点から再考察する必要があり,具体的にはパラメータ空間を対象にした理論をデー
タ空間,或いはデータ空間上の変換全体の空間に対して幾何的方法論を展開することを試みた。この考
察によって多変量正規分布論から展開されていた従来の多変量解析の手法を,より柔軟に解析する原理
を提案し,その基礎的性能について理論的な点と数値的な点,両方からの考察を目的として,さらに研
究を継続している。

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

[1]S.Amari,N.Murata,K.Muller,M.Finke and H.H.Yang,Statistical Theory of Overtraining-Is
Cross-Validation Asymptotically Effective?Advances in Neural Information Proceeding System
8,pp.176-182,MIT Press,(1996)
[2]S.Amari,A.Cichocki and H.H.Yang,A New Learning Algorithm for Blind Signal Separation,
Advances in Neural Information Proceeding System 8,pp.757-763,MIT Press,(1996)
[3]S.Amari,N.Murata,K.Muller,M.Finke and H.H.Yang,Asymptotic Statistical Theory of Over-
training and Cross-Validation.IEEE Trans.Neural Networks,8,985-996,(1997)
[4]I.Higuchi and S.Eguchi,Principal component analysis by self-organizing rule.Neural
Computation,10(1998),1435-1444.
[5]S.Eguchi and J.B.Copas,A class of local likelihood methods and near-parametric asymptotics.
J.Royal Statsit.Soc.B,60(1998),709-724.

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

研究参加者一覧
氏名	所属機関
甘利 俊一	理化学研究所
網崎 孝志	鳥取大学
池田 思朗	理化学研究所
小原 敦美	大阪大学
梶原 毅	岡山大学
紙屋 英彦	岡山大学
川鍋 一晃	東京大学
栗木 哲	統計数理研究所
下平 英寿	統計数理研究所
土谷 隆	統計数理研究所
内藤 貫太	島根大学
樋口 勇夫	広島大学
松浦　正明	広島大学
村田 昇	早稲田大学