平成19（2007）年度　重点型研究実施報告書

課題番号	19−共研−4101		分野分類			統計数理研究所内分野分類			b
						主要研究分野分類			1
研究課題名	情報量規準と高次非線形モデリングの数理
重点テーマ	統計メタウェアの開発
フリガナ 代表者氏名	コニシ　サダノリ 小西　貞則				ローマ字		Konishi, Sadanori
所属機関	九州大学
所属部局	大学院数理学研究院 数理科学部門 社会数理講座
職　　名	教授
配分経費	研究費	40千円		旅　費		490千円		研究参加者数		16　人

研究目的と成果（経過）の概要

生命科学，地球環境科学，システム工学などさまざまな分野において起因する現象解明のための非線形モデリングの研究と多様なデータの分析を可能とする汎用性の高い統計的データ解析手法の開発研究に取り組んだ．特に，モデリングのプロセスにおいて本質的なモデルの推定と評価・選択について研究を行った．また，これまでの研究成果を整理して重点研究課題を策定して研究を実施し，平成19年度は以下のような研究成果を挙げることができた．

1. 生命科学におけるゲノムデータにみられるように，高次元ベクトルデータの各成分値を離散時点観測データとして捉え，非線形モデリング手法の適用によって関数化処理した関数化データ集合に基づく分析手法開発と応用研究を引き続き推進し，新たな非線形基底関数の構成法とモデル評価法を提唱した．
2. 識別・判別法について研究し，群のラベルがあるデータとないデータが混在する学習データに基づく新たな判別方式の構築を目指して研究を行った．この結果，判別モデルの推定について，正則化最尤法における正則化項の判別境界に与える役割とその性質について理論的，数値的側面をある程度明らかにすることができた．現在，より詳細に複雑な判別モデル構成法について研究を継続中である．
3. 生命科学，地球環境科学，システム工学等の分野でしばしば観測・測定される極めて高次元のデータ，あるいは経時的に計測・測定される動作過程の大規模データからの高度情報抽出法の開発研究に取り組み，非線形モデル，混合効果モデルを融合した研究を行い，いくつかの分析手法を提唱することができた．現在，気候変動データの分類，空間画像データの識別研究から出発して，一般に形や立体のデジタル化とデータ集合に基づくモデリングの理論・方法論について研究を継続・推進中である．
4. 因子分析，共分散構造方程式モデリングについて研究し，ベイズアプローチによって不適解問題を解消し，因子数を選択する方法を提唱した．さらに，モデルの非線形化，混合効果モデルへの拡張研究を推進中である．

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

[論文]
Kawano, S. and Konishi, S. (2007). Nonlinear regression modeling via regularized Gaussian basis functions, Bulletin of Informatics and Cybernetics. 39, 83-96.

Araki, Y., Konishi, S., Kawano, S. and Matsui, H. (2007). Functional regression modeling via regularized Gaussian basis expansions. To appear in Annals of the Institute of Statistical Mathematics.
Ichikawa, M. and Konishi, S. (2007). Constructing second-order accurate confidence intervals for communalities in factor analysis. To appear in British Journal of Mathematical and Statistical Psychology.

Ando, T. and Konishi, S. (2007). Nonlinear logistic discrimination via regularized radial basis functions for classifying high-dimensional data. To appear in Annals of the Institute of Statistical Mathematics.

Kawaguchi, S. and Nishii, R. (2007). Hyperspectral image classification by Bootstrap AdaBoost with random decision stumps. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 45, 3845−3851.

[著書]
Konishi, S. and Kitagawa, G. (2007). Information Criteria and Statistical Modeling. Springer New York.

小西貞則・越智義道・大森裕浩 (2008). 計算統計学の方法．朝倉書店．

[学会発表]
Matsui, H., Kawano, S., Kayano, M. and Konishi, S. Regularized functional regression modeling for functional response and predictors, 56th Session of the International Statistical Insititute, 2007年8月, Lisboa
Portugal.

Kayano, M. and Konishi, S., Principal component analysis for sparse functional data via regularized basis expansions, 56th Session of the International Statistical Insititute, 2007年8月, Lisboa
Portugal.

廣瀬慧，川野秀一，小西貞則，市川雅教．ベイジアン因子分析モデルと因子数の推定, 2007年度統計関連学会連合大会，2007年9月, 神戸大学．

川野秀一，三角俊裕，小西貞則．半教師あり学習法に基づく非線形判別，ベイジアン因子分析モデルと因子数の推定, 2007年度統計関連学会連合大会，2007年9月, 神戸大学．

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

統計数理研究所共同利用研究重点テーマ
「統計メタウェアの開発」共通公開研究会プログラム
開催期日：２００８年２月２７日−２８日
開催場所：統計数理研究所
参加研究テーマ（代表者）：
情報量規準と高次非線形モデリングの数理 (小西　貞則)
粒子型フィルタによる統計的信号処理の工学的モデリング (生駒　哲一)
Webにおけるインタラクティブ統計グラフィックスに関する研究 (山本　義郎)

研究参加者一覧
氏名	所属機関
石黒　真木夫	統計数理研究所
市川　雅教	東京外国語大学
井元　清哉	東京大学
北川　源四郎	統計数理研究所
新　裕樹	九州工業大学
田中　祐平	九州工業大学
田村　義保	統計数理研究所
土屋　高宏	城西大学
寺田　大介	広島商船高等専門学校
中村　永友	札幌学院大学
縄田　竜志	九州工業大学
西井　龍映	九州大学
延原　肇	筑波大学
藤井　亨	福岡教育大学
松本　宗兵	九州工業大学