平成17（2005）年度　一般研究１実施報告書

 

課題番号

17−共研−1028

専門分類

3

研究課題名

ティックデータによる為替市場のマイクロストラクチャー分析

フリガナ

代表者氏名

マエカワ　コウイチ

前川　功一

ローマ字

Maekawa Koichi

所属機関

広島大学

所属部局

大学院社会科学研究科

職　　名

教授

所在地

TEL

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E-mail

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研究目的と成果（経過）の概要

1． オプション等の金融派生商品の価格は，その原資産となる商品の価格に依存する．そのため派生商品の価格を定量的に評価する際には，原資産価格の挙動を出来る限り正確に表現できるモデルを用いることが重要である．従って，本研究では原資産の収益率分布に見られる非正規性を十分に説明可能な Kou (2002) モデルに依拠しつつ Black-Scholes流の仮定を排したよりデータ指向型の実証分析を行う．そこでは，株価過程を幾何ブラウン運動として捉えるのではなく，ジャンプ拡散過程を利用し，非完備市場の枠組みの下でオプションを評価している．このように，より現実に即した想定の下で価格付け評価を行うことによって，一層精度の高いリスクの計測・管理が可能になると思われる．
本研究ではもっとも単純なヨーロピアン・オプションを対象とし，その価格付けモデルの日本市場における現実妥当性を実証分析を通じて検証した．まず株価過程に幾何ブラウン運動を仮定することが適切であるかどうかを，つまり，対数収益に対して裾の厚い分布によるモデリングが適当であるかどうかを，株価過程におけるジャンプの有無の検定という形で検証し，ジャンプ拡散モデルを利用することの妥当性を確認した．次いで Black-Scholes モデル と Kou モデルの価格付けパフォーマンスを比べるために，両モデルからそれぞれ計算される理論価格が，市場で観察されるオプション価格をどの程度説明できるかを数量的に計測しその比較を行った．その結果，原資産の挙動をより正確に表現できるKou モデルの方が Black-Scholes モデルに比べ，優れたパフォーマンスを示すことが確認された．

2．為替レートの変動においてもジャンプの存在を考慮した方がより現実的であると思われるため，中国人民元の切り上げ前後の期間に着目しその挙動に関する考察を行う．特に，中国人民元の切り上げというショックによって，対USドルレ−トで測った主要各国通貨のボラティリティ変動に及ぼす効果について分析を行った．そこで観察された現象は，人民元の切り上げと同時にボラティリティが大きくジャンプし，その後しばらくの間，ボラティリティの大きな時期が続くというものである．一般にボラティリティのクラスタリング効果は良く知られているが，それでは説明できないほどの高ボラティリティ 期間が持続するため，この現象をGARCHモデルの分散方程式における定数項にジャンプ効果を取り入れることによってモデル化を行った．具体的には，ショックによって分散方程式の定数項がジャンプし，その後，時間の経過と共に指数関数的にその効果が減少するようにモデル化を行った．
さらに異なる通貨の変動におけるジャンプに相関を考慮するために2変量の GARCHモデル(BEKKモデル) に Correlated Bivariate Poisson function をジャンプ部分として加えた Chan(2003) の Correlated Bivariate Poisson Jump model を用いた実証分析も行った．

 

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

論文発表
Test for Parameter Change in ARIMA Models, To appear in Communications in Statistics: Simulation and Computation, Vol. 35, 2, 2006.
S. Lee, S. Park, K. Maekawa and K. Kawai

Jump Diffusion Model: An Application to the Japanese Stock Market,
In Zerger, A. and Argent, R.M. (eds) MODSIM 2005 International Congress on Modelling and Simulation. Modelling and Simulation Society of Australia and New Zealand, December 2005, pp. 893-899, ISBN: 0-9758400-2-9.
Maekawa, K., S. Lee, T. Morimoto and K. Kawai

　人民币升值对汇率波动率的影响
（人民元切り上げのボラティリティ効果，中国語）
　北研学刊第２号,２００５年（広島大学北京研究センター紀要　第２号,２００５年）
　前川功一，ロク新紅，朱涵明，河合研一

学会発表
Jump Diffusion Model: An Application to the Japanese Stock Market, 2005年度　統計関連学会連合大会 2005年9月14日, 広島プリンスホテル.
前川 功一, SangYeol Lee, 森本 孝之, 河合 研一*


Jump Diffusion Model: An Application to the Japanese Stock Market,
MODSIM 2005 International Congress on Modelling and Simulation. Modelling and Simulation Society of Australia and New Zealand, December 13, 2005, Melbourne Australia.
Maekawa, K., S. Lee, T. Morimoto* and K. Kawai*


Jump Diffusion Model: An Application to the Japanese Stock Market,
Waseda Workshop 2006, January 23, 2006, Tokyo Japan.
Maekawa, K., S. Lee, T. Morimoto and K. Kawai*


Estimating Bivariate GARCH-Jump Model Based on High Frequency Data: the case of revaluation of Chinese Yuan, 平成17年度 (第13回) 関西計量経済学研究会, 2006年2月19日, 神戸大学.
Xinhong Lu*, Koichi Maekawa, Ken-ichi Kawai

Estimation of Systematic Risk Using Realized Covariance and Relative Jump Measure
平成17年度 (第13回) 関西計量経済学研究会, 2006年2月19日, 神戸大学, 森本孝之
プレプリント


ホームページ
http://home.hiroshima-u.ac.jp/rcfe/

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

 

研究参加者一覧

氏名

所属機関

河合　研一

統計数理研究所

川崎　能典

統計数理研究所

Sangyeol　Lee

Ｓｅｏｕｌ　Ｎａｔｉｏｎａｌ　University

清水　泰隆

大阪大学

朱　涵明

広島大学

得津　康義

広島経済大学

増田　弘毅

九州大学

森本　孝之

名古屋大学

?　新紅

広島大学