平成12（2000）年度　一般研究２実施報告書

課題番号	12−共研−2007			専門分類		1
研究課題名	確率過程の統計推測と数理ファイナンス
フリガナ 代表者氏名	ヨシダ ナカヒロ 吉田 朋広			ローマ字		Yoshida, Nakahiro
所属機関	東京大学
所属部局	大学院数理科学研究科
職　　名	助教授
所在地
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配分経費	研究費	0千円	旅　費		0千円		研究参加者数	14　人

研究目的と成果（経過）の概要

次の問題に関して研究の進展があった:
(1)パーシャルミキシングと漸近展開,強従属性のある隠れ変数(時系列)に対する
条件付き漸近展開
(2)隠れマルコフモデルとその推定法。
(3)クラスター過程の推定と推定量の漸近展開。気象データ解析への応用を考えている。
(4)オプションの計算に関する,ハイブリッド展開の提案とそのパフォーマンスを
漸近展開の理論と数値的にも確認した。
(5)最適ポートフォリオの漸近展開をしめした。
(6)条件付き漸近論の基礎的な研究。
(7)確率過程の統計的検定論における漸近展開
(8)small diffusion　によるオプション評価における,未知パラメータの推定効果の研究

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

多数あるが,たとえば,「カオスと非線形時系列:第3回博多シンポジュウム」
で以下の発表をした:
阪本雄二(名古屋大学大学院工学研究科):
Asymptotic Comparison of test statistics for mixing processes
内田　雅之(九大数理学研究院):
Statistical inference for small diffusions applied
to option pricing
吉田朋広:Finance and asymptotic expansion:hybrid expansion
and optimal portfolio

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

研究参加者一覧
氏名	所属機関
飯野 正幸	東北大学
内田 雅之	九州大学
尾形 良彦	統計数理研究所
柿沢 佳秀	北海道大学
柏倉 賢司	東京大学大学院
金川 秀也	金沢大学
栗木 哲	統計数理研究所
駒木 文保	東京大学
阪本 雄二	名古屋大学
佐藤 整尚	統計数理研究所
志村 隆彰	統計数理研究所
西山 陽一	統計数理研究所
逸見 功	日本赤十字看護学校