平成222010)年度 一般研究1実施報告書

 

課題番号

22−共研−1026

分野分類

統計数理研究所内分野分類

g

主要研究分野分類

2

研究課題名

確率過程の統計推測と学習理論の綜合的研究とその実装

フリガナ

代表者氏名

ヨシダ ナカヒロ

吉田 朋広

ローマ字

YOSHIDA, Nakahiro

所属機関

東京大学

所属部局

大学院数理科学研究科

職  名

教授

 

 

研究目的と成果(経過)の概要

確率微分方程式に対する統計解析およびシミュレーションのためのソフトウエの開発を行うための基礎的研究,確率統計学および学習理論の研究を行った.テーマとしては以下の通りである.

[A] 統計推測の漸近理論の研究: 確率過程の統計推測理論,サンプリング頻度低減を可能にする新しい推定関数の提案とその漸近的性質の解析,ジャンプ型確率過程の疑似尤度解析,変化点問題.
[B] 極限定理,漸近展開の研究:混合型極限分布をもつマルチンゲール漸近展開とリアライズドボラティリティの漸近展開,条件つき漸近展開公式と誤差評価.
[C] 学習理論の研究:サポートベクターマシン,カーネル法,確率微分方程式への応用,関数型の特徴空間に対する方法論の研究. Multiple Kernel Learning,
[D] 確率過程の統計解析・シミュレーションのためのソフトウエア開発のための基礎的研究:シミュレーション誤差制御のための新しい方法論のための基礎研究を行った.
[E] 金融保険における統計学的方法の研究:非同期共分散推定理論,高頻度データにおけるリードラグ推定の解析を行い,企業間のリードラグ関係を推定した.
[F] 多次元ラティス上のカイ2乗確率場の最大値の裾確率の近似
[G] 強弱を表現するモデルの研究

 

当該研究に関する情報源(論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等)

・論文発表
Kazuhisa Ichikawa, Takashi Suzuki, Noboru Murata. "Stochastic simulation of biological reactions, and its applications for studying actin polymerization." Physical Biology, 7(4):046010, December 2010.
Hideitsu Hino, Noboru Murata. "A Conditional Entropy Minimization Criterion for Dimensionality Reduction and Multiple Kernel Learning." Neural Computation, 22(11):2887-2923, November 2010.
Hideitsu Hino, Yu Fujimoto, Noboru Murata. "A Grouped Ranking Model for Item Preference Parameter." Neural Computation, 22(9):2417-2451, September 2010.
Kuriki, S., Harushima, Y., Fujisawa, H., and Kurata, N. "Approximate tail probabilities of the maximum of a chi-square field on mult i-dimensional lattice points and their applications to detection of loci
interac tions", arXiv 1012.4921v1, December 2010.
吉田朋広:確率過程の統計学:概観と展望.日本統計学会誌,40, 1, 47-60 (2010)
Sakamoto, Y., Yoshida, N.: Asymptotic expansion for functionals of a marked point process. Communication in Statistics - Theory and Methods, 39, Issue 8 & 9, 1449-1465 (2010)
Iacus, S.M., Yoshida, N.: Numerical Analysis of Volatility Change Point Estimators for Discretely Sampled Stochastic Differential Equations. Economic Notes by Banca Monte dei Paschi di Siena SpA, 39, no. 1/2-2010, 107?127 (2010)
・学会発表
Yumi Usami, David G.Stork, Jun Fujiki, Hideitsu Hino, Shotaro Akaho, Noboru Murata. "Improved Methods for Dewarping Images in Convex Mirrors in Fine Art: Applications to van Eyck and Parmigianino." IS&T SPIE Electronic Imaging 2011, San Francisco, USA, January 2011.
Hideitsu Hino, Nima Reyhani, Noboru Murata. "Multiple Kernel Learning by Conditional Entropy Minimization." The 9th International Conference on Machine Learning and Applications 2010 (ICMLA2010), Washington D.C., USA, December 2010.
Jun Fujiki, Yumi Usami, Hideitsu Hino, Shotaro Akaho, Noboru Murata. "Estimation of a rotationally symmetric mirror shape from a frontal image of the mirror." The 25th International Conference of Image and Vision Computing (IVCNZ2010), New Zealand, November 2010.
Noboru Murata. "Non-parametric estimation of information from weighted data." Long-term workshop: Mathematical Sciences and Their Applications, Kamisuwa, Japan, September 19 - October 2, 2010.
Jun Fujiki, Hideitsu Hino, Yumi Usami, Shotaro Akaho, Noboru Murata. "Self-calibration of radially symmetric distortion by model selection." The 20th International Conference on Pattern Recognition (ICPR2010), Istanbul, Turkey, August 2010.
Noboru Murata. "A geometrical extension of the Bradley-Terry model." Information Geometry and its Applications III (IGAIA3), Leipzig, Germany, August 2-6, 2010.
Yu Fujimoto, Hideitsu Hino, Noboru Murata. "An Estimation Method for Bradley-Terry and its Related Models based on the Bregman Divergence." Learning Workshop 2010 (Computational and Biological Learning Society), Utah, United States, April 2010.
Kengo Kamatani. "Convergence of MCMC for Simple Binomial Model." Statistics for Stochastic Processes: Inference, Asymptotic Methods, Finance and Data Analysis”, February 22 2011.
Nakahiro Yoshida. “Quasi-likelihood analysis and limit theorems for stochastic differential equations” Market Microstructure, Confronting Many Viewpoints, Institut Louis Bachelier, Paris, December 2010
Nakahiro Yoshida. “Inference for discretely observed diffusion processes” (Summer School Lectures) 1st R/Rmetrics Summer School and 4th User/Developer Meeting on Computational Finance and Financial Engineering, Meielisalp, Lake Thune, Switzerland, June 2010
Nakahiro Yoshida. “Limit theorems in asymptotic statistics for diffusions” Statistique Asymptotique des Processus Stochastiques VIII, March 2011

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

“Statistics for Stochastic Processes: Inference, Asymptotic Methods, Finance and Data Analysis”
日時:2011年2月22日(火)〜23日(水)
場所:東京大学大学院数理科学研究科117教室
参加者数:海外2名、国内13名,計15名 (発表10件)

 

研究参加者一覧

氏名

所属機関

鎌谷 研吾

東京大学

栗木 哲

統計数理研究所

日野 英逸

早稲田大学

村田 昇

早稲田大学