平成9（1997）年度　共同研究Ａ実施報告書

課題番号	9−共研−16			専門分類		1
研究課題名	時系列解析と生存時間分析の研究
フリガナ 代表者氏名	シムラ　タカアキ 志村　隆彰			ローマ字
所属機関	統計数理研究所
所属部局	統計基礎研究系
職　　名	助手
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配分経費	研究費	0千円	旅　費		0千円		研究参加者数	9　人

研究目的と成果（経過）の概要

非線形時系列解析、セミマルチンゲールの統計推測問題、生存時間分析における漸近理論、確率解析のノンパラメトリック統計への応用等に関して研究する。


EXPAR,SETAR,TAR,SSAR,Bilinear, ARCHモデル等の、非線形時系列モデルのエルゴード性、ミキシング性、汎関数の漸近正規性、漸近展開について、マルコフ・チェイン、確率解析、マリアヴァン解析等を用いて研究した。また、経済時系列データの解析に応用した。
非線形時系列モデル、ジャンプのある確率微分方程式できまるセミマルチンゲール等を含む一般的な枠組みで、幾何的強ミキシング条件のもとで、その汎関数の分布の漸近展開に関して研究した。
離散時系列モデルのときにGotze-Hippの仮定した条件付きクラーメル条件を、マリアヴァン共分散の非退化性で置き換え、具体的なモデルに対して検証可能な条件の研究をした。とくに拡散過程に対しては、その条件は確率微分方程式の係数のリー環に対するヘルマンダー条件で表現され、非常に簡単にチェックできるようになった。
また、拡散過程の定常分布で表現できるある統計量の分布の漸近展開を導いた。

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

Kusuoka, S. and Yoshida, N.: Malliavin calculus, strong mixing, and expansion of diffusion functionals. preprint (1997)
Kutoyants,Yu. and Yoshida, N.: On moment estimation for diffusion process.preprint 1998

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

最近盛んに研究されている双線形モデル、閾値モデルなどの非線形時系列モデルの解析、株価や証券の時間変動を記述する拡散型モデルの未知パラメータの統計推測と漸近理論、生存時間分析に現れる点過程の汎関数の漸近挙動、ノンパラメトリック統計における漸近的問題等をマルコフチェイン、確率解析などを用いて研究する。

研究参加者一覧
氏名	所属機関
飯野　正幸	東北大学
尾形　良彦	統計数理研究所
阪本　雄二	名古屋大学
佐藤　整尚	統計数理研究所
茂野　洋志
西山　陽一	統計数理研究所
矢島　美寛	東京大学
吉田　朋広	東京大学