平成9（1997）年度　共同研究Ａ実施報告書

課題番号	9−共研−8			専門分類		1
研究課題名	ネットワーク上の確率モデル
フリガナ 代表者氏名	イトウ　ヨシアキ 伊藤　栄明			ローマ字
所属機関	統計数理研究所
所属部局	領域統計研究系
職　　名	教授
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配分経費	研究費	0千円	旅　費		0千円		研究参加者数	7　人

研究目的と成果（経過）の概要

待行列とポピュレーション力学の確率モデルは応用確率論における主要なテーマである。本研究においては待行列、ポピュレーション力学、等における確率モデルについてネットワーク上の確率モデルという視点からとらえ、粒子の間の相互作用を考えにいれたモデルという形への発展を試みる。


本研究においては待行列、ポピュレーション力学等における確率モデルについてネットワーク上の確率モデルという視点からとらえた。生態系における food web についてポピュレーション力学を考え、Lotka-Volterra サイクリングカスケードモデルを提案し、それについて解析的な結果を得た。
また待行列に関連して、交通問題から、時間的おくれを持つ確率モデルを考え基本的な場合の解析的な解を求めた。

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

Yoshiaki Itoh, Hiroshi Maehara, Norihide Tokushige, Oriented Graphs Generated by Random Points on a Circle（投稿中）
Hisashi Fujimoto, The Ehrenfest Model with Time Delay, Research Memorandom, No.681, 1998.6

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

ネットワーク上の確率モデルについての数理的研究において興味ある結果が得られている。それらについての理解をもとに、相互作用を考えにいれたモデルについての基礎的な研究を行う。交通問題、生態系等における具体例について研究をすすめる。

研究参加者一覧
氏名	所属機関
泰中　啓一	茨城大学
高橋　幸雄	東京工業大学
並木　誠	東京大学
藤曲　哲郎	金沢大学
藤本　久司	総合研究大学院大学大学院
間野　肇	埼玉大学