平成14（2002）年度　一般研究２実施報告書

課題番号	14−共研−2009			専門分類		1
研究課題名	非線形構造探索のための統計的モデリング
フリガナ 代表者氏名	コニシ　サダノリ 小西　貞則			ローマ字		Konishi, Sadanori
所属機関	九州大学
所属部局	大学院数理学研究院
職　　名	教授
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配分経費	研究費	0千円	旅　費		0千円		研究参加者数	7　人

研究目的と成果（経過）の概要

複雑な非線形構造を内在する現象を探索・解明するための非線形モデリングの研究を推進
し,以下のような研究成果を挙げた。
1.高次元データに基づいて現象発生の確率的メカニズムを有効に捉える非線形モデルとし
て,多層型パーセプトロンに基づくニューラルネットワークモデルおよび動径基底関数ネッ
トワークに基づくモデルについて研究した。特に,動径基底関数展開に基づくモデルに関し
て,正則化法に基づくモデルの推定,ベイズアプローチに基づくモデリング手法について研
究し,複雑な現象構造の分析に有効に機能するモデリング手法を開発した。この手法は,多
層型パーセプトロンに基づくニューラルネットワークモデルの適用上の難点である解の一意
性,収束性,過適合の問題を克服した柔軟なモデリング手法であることが立証できた。
2.動径基底関数ネットワーク非線形回帰モデリング手法については,ベイズアプローチに
基づくモデリング手法が研究され,そこでは基底関数の個数,平滑化パラメータを含めてす
べてのモデルのパラメータに事前分布を仮定した階層型full Bayesian modelが提唱された。
モデルの推定には,reversible jump MCMC simulation algorithmに基づいて行う方法が研究さ
れている。現在,本研究を通して開発したモデリング手法の実際問題への応用研究とfull
Bayesian approachとの比較研究を推進中である。
3.サポートベクターマシーンと動径基底関数ネットワークモデルとの関係について,その
理論構造と手法の特徴について研究した。現在,高次元大規模データに基づく多群の識別・
判別問題について研究中である。
4.ガウス型動径基底関数ネットワークモデリングを非線形識別・判別問題に適用し,画像
認識,音声認識,医学の鑑別診断,リモートセンシングデータの解析を通して,その有用性
を検証すると共に,問題点をフェードバックして研究を継続中である。

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

Ichikawa,M.and Konishi,S.(2002).
Asymptotic expansions and bootstrap approximations in factor analysis,
Journal of Multivariate Analysis 81,47-66.
Konishi,S.(2002).
Theory for statistical modeling and information criteria-Functional approach-,
Sugaku Expositions 15-1,89-106,American Mathematical Society.
Ando,T.and Konishi,S.(2002).
Neural network nonlinear regression modeling and Information Criteria,
In Advances in Statistics,Combinatories and Related Areas(Gulati et al.(Eds.),World
Scientific,New Jersey,pp.11-22,
Ando,T.and Konishi,S.(2002).
Nonlinear regression and multi-class classification via regularized radial basis functic
networks,
in the Proceeding of the 9th International Conference on Neural Information Processing.
安道知寛,島内順一郎,小西貞則(2002)。
動径基底関数ネットワークモデルに基づく非線形判別とその応用,応用統計学,31(2),123-139.
Konishi,S.and Kitagawa,G.(2003).
Asymptotic Theory for Information Criteria in Model Selection-Functional Approach,
Journal of Statistical Planning and Inference,114,45-61.
野中美佑,安道知寛,小西貞則(2003)。
正則化局所尤度法に基づく非線形回帰モデリング,計算機統計学　掲載予定。
西井龍映(2002)。
統計手法によるリモートセンシング画像の判別分析。応用統計学31(1),3-21.
Morisaki,Y.and Nishii,R.(2002).
Contextual image fusion based on Markov random fields and its applications to geo-spatial image
enhancement.,
in Advances in Statistics,Combinatorics and Related Areas},
Gulati et al.(Eds.),World Scientific,New Jersey,pp.167-179.
田中章司郎,西井龍映(2003)。
人口増加に伴う森林減少の空間モデル,応用統計学　掲載予定。

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

研究参加者一覧
氏名	所属機関
安道　知寛	九州大学大学院
市川　雅教	東京外国語大学
井元　清哉	東京大学
北川　源四郎	統計数理研究所
中村　永友	札幌学院大学
西井　龍映	広島大学