平成9（1997）年度　共同研究Ａ実施報告書

課題番号	9−共研−42			専門分類		4
研究課題名	質的データ解析における固有値問題の信頼性に関する研究
フリガナ 代表者氏名	ウシザワ　ケンジ 牛沢　賢二			ローマ字
所属機関	産能大学
所属部局	経営情報学部
職　　名	助教授
所在地
TEL				FAX
E-mail
URL
配分経費	研究費	0千円	旅　費		0千円		研究参加者数	4　人

研究目的と成果（経過）の概要

数量化理論、対応分析などの質的データ解析において、固有根や固有ベクトルは分析結果の解釈や妥当性を評価する上で最も重要な統計量であり、その信頼性に関する研究はきわめて重要なテーマの一つである。量的データのその分野での研究成果が得られている一方で、質的データの場合にはまだ不十分な状況である。本研究ではそのための方法論の開発を目指し、さらに、実際の調査データやシミュレーション実験によって、その有効性を検証したい。


質的データ解析における固有根や固有ベクトルの推論については、これまで有効な方法が開発されているとは言えない。若干の研究に関しても、理論的な裏付けが十分でなかったり制約条件が厳しいなどの限界がある。
本研究ではまず、量的データに関する固有根や固有ベクトルの推論の方式を見直し、質的データの場合にも適用できる方法論の開発を目指した。そのための基礎的研究として、従来からのresampling方法を検討した。
その過程で、これまでのBootstrap法を一般化し、多変量データの場合でも適用できるように、resampling回数を大幅に少なくできるような一般的方法論を開発した。このことによって各種の統計量の標準誤差を評価でき、我々の目指した質的データの固有値問題を解決するための可能性が高まった。
研究途上で得られた成果は、学会誌や関連学会で発表予定である。
ただし、研究目的を達成するためにはまだ、いくつかの解決しなければならない問題が残されており、今後の継続的な研究が必要である。

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

Ushizawa,K : A new model for random resampling method, Comm. Statist.(1998.2 submi tted)

牛沢賢二：一般化Bootstrap法、応用統計学会(1998.5予定)
牛沢、大隅、杉山、佐藤：一般化Bootstrap法の固有値問題への応用、日本統計学会(1998.7予定）

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

研究内容と共同研究の必要性に関しては、以下の通りである。(1)研究内容・これまでの質的データ解析における固有値問題の研究成果をサーベイする。・量的データでの固有値問題に関するノンパラメトリック手法の一般化を研究する。・実データ及びモンテカルロシミュレーションによって、手法の有効性を検証する。(2)共同研究の必要性・当研究所は数量化を始め質的データ解析に関して、理論・実際の両面にわたり、いわゆる研究の拠点であり、研究所内の研究者との密接な研究交流が意義がある。・理論検証のための実データやシミュレーション実験のための環境が充実している。

研究参加者一覧
氏名	所属機関
大隅　昇	統計数理研究所
佐藤　義治	北海道大学
杉山　高一	中央大学