平成15（2003）年度　一般研究２実施報告書

課題番号	15−共研−2013			専門分類		1
研究課題名	非線形構造探索のための統計的モデリング
フリガナ 代表者氏名	コニシ　サダノリ 小西　貞則			ローマ字		Konishi Sadanori
所属機関	九州大学
所属部局	大学院数理学研究院
職　　名	教授
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配分経費	研究費	0千円	旅　費		0千円		研究参加者数	7　人

研究目的と成果（経過）の概要

複雑な非線形構造を内在する現象の解明,現象の予測と制御を目的として,非線形モデリン
グ手法の開発研究を推進し,本年度は以下のような研究成果を挙げた。
1.現象の構造を近似するモデルとして,基底展開法に基づく非線形モデルを想定し,想定
したモデルの有効な推定法,そして推定したモデルの評価という一連のモデリングのプロセ
スを統一的に議論するための理論研究を行った。特に,高次元データに基づいて現象発生の
確率的メカニズムを有効に捉える非線形モデルとして,ガウス型モデルを始めとした様々な
基底関数モデルについて研究した。
2.ガウス型基底関数展開法に基づく非線形モデリング手法について,本研究を通して開発
したモデリング手法の実際問題への応用研究を推進した。また,基底関数の個数,平滑化パ
ラメータを含めてすべてのモデルのパラメータに事前分布を仮定した階層型　full Bayesian
model　を　reversible jump MCMC simulation algorithm　に基づいて推定するモデリング手法につ
いて研究した。
3.計算機の高度利用と計測・測定技術の進歩は,科学の諸分野で現象過程の連続的な計測・
測定と大規模なデータの蓄積を可能とした。例えば,人間の歩行時に膝関節に掛かる圧力や
回転角度など複数の特性を経時的に測定した動作過程の多次元データ,高頻度で観測される
経済データや時間的に変化する空間データの情報が大量に蓄積されつつある。このように,
多数の個体あるいは対象に対して経時的に観測・測定された多次元データを,内在するノイ
ズを考慮して関数化処理して,処理した関数化データ集合に基づいて有益な情報やパターン
を効率的に抽出するためのモデリングの基礎研究を行った。

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

Konishi,S.and Kitagawa,G.(2003).Asymptotic theory for information criteria in
model selection-Functional approach,Journal of Statistical Planning and Inference,
114,45-61.
Imoto,S.and Konishi,S.(2003).Selection of smoothing parameters in B-spline
nonparametric regression models using information criteria,Annals of the Institute of
Statistical Mathematics,55-1,671-687.
Konishi,S.,Ando,T.and Imoto,S.(2004).Bayesian information criteria and smoothing
parameter selection in radial basis function networks,Biometrika,91-1,27-43.
野中　美佑,安道　知寛,小西　貞則,正則化局所尤度法に基づく非線形回帰モデリング,計算
機統計学,2004,(印刷中)。
荒木　由布子,小西　貞則,動径基底関数展開に基づく関数回帰モデリング,応用統計学,2004,
(掲載予定)。
Ando,T.,Konishi,S.and Imoto,S.(2003).Adaptive learning machines for nonlinear
classification and Bayesian information criteria,(投稿中)
Nishii,R.(2003).A Markov random field-based approach to decision level fusion for
remote sensing image classification.IEEE Transactions on Geoscience and Remote
Sensing,41(10),2316--2319.
田中章司郎,西井龍映(2003)。
人口増加に伴う森林減少の空間モデル,応用統計学　32(1),1-15。

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

研究参加者一覧
氏名	所属機関
安道　知寛	九州大学
市川　雅教	東京外国語大学
井元　清哉	東京大学
北川　源四郎	統計数理研究所
中村　永友	札幌学院大学
西井　龍映	広島大学