平成11（1999）年度　一般研究１実施報告書

課題番号	11−共研−1001	専門分類	1
研究課題名	空間分割およびフラクタルに関する統計モデルの研究
フリガナ 代表者氏名	イソカワ ユキナオ 磯川 幸直	ローマ字	Isokawa Yukinao
所属機関	鹿児島大学
所属部局	教育学部
職　　名	助教授
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研究目的と成果（経過）の概要

今年度は、平成9年度および平成10年度の共同研究を継続して、「空間分割およびフラクタルに関する統
計モデル」を作るために必要な基礎的研究を行った。
平成9年度と平成10年度には主として、様々な半径の円を非ランダムパッキングしてできるフラクタルに
ついて研究した。とくに古典的なアポロニウスパッキングおよびその一般化であるシュタイナーパッキングに
関して、力学系の観点から研究を行った。(この研究結果は
International Workshop on Combinatorics and Statistical Science : the 11th Franco-Japanese Conference
において発表した。)
今年度、様々な半径の円をランダムにパッキングしてできるフラクタルについて研究した。はじめに、それら
パッキングのフラクタル次元について調べた。しかしフラクタル次元だけでは、パッキングに関する十分な情
報を含むことができない。そこでさらに、2つの円の間の双曲的距離を用いた相関関数を提案し、その性質に
ついて研究した。この結果は、シンポジウム「結晶とかたちの周辺」(統計数理研究所)において発表した

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

ISOKAWA,Y.(2000)Random packing of disks,preprint.
ISOKAWA,Y.(2000)Poisson-Voronoi tessellations in 3-dimensional hyperbolic spaces,Advances in Applied Pr
obability 32,to appear.
ISOKAWA,Y.(2000)Geometric probabilities of large random triangles in hyperbolic planes,Kodai Math.Journal 23,
171-186

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研究参加者一覧
氏名	所属機関
種村 正美	統計数理研究所