平成18（2006）年度　一般研究１実施報告書

課題番号	18−共研−1020	専門分類	3
研究課題名	計量ファイナンスにおける離散モデリングとその応用
フリガナ 代表者氏名	カワサキ　ヨシノリ 川崎　能典	ローマ字	Kawasaki, Yoshinori
所属機関	統計数理研究所
所属部局	モデリング研究系
職　　名	助教授
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研究目的と成果（経過）の概要

本年度は、研究所で購入済みの日本株のティックデータならびにブルームバーグ端末から取得のデータを利用して、以下のような研究課題に取り組むという目標を掲げていた。

(1) ジャンプを含むGARCHモデルの推定法に関する研究、特に相関のある2変量ポアソン過程とBEKKモデルを組み合わせたモデルの推定法と応用。

これについては、1分間隔で記録された高頻度為替データを利用し，突発的に生じた外生的ショック(具体例として中国人民元切り上げショック)が為替リスクに及ぼす影響について分析を行った。実際のモデル選択は、Value at Riskを用いたリスクの経験的評価から行う。価格過程に加わる大きなショックは、ジャンプとして通例ポアソン過程でモデリングされるが、本研究では複数のジャンプ過程に相関を導入する。これにより、ポートフォリオリスク評価の観点から、相関型ジャンプを持つモデルが実際に実現したリスクに対する優れた再現性を持つことがわかった。

(2) イントラデイValue at Riskに照らした、リスク管理モデルとしての多変量GARCHモデルの予測パフォーマンスの比較。

デイトレードのような細かい時間単位でのトレードを行うときのリスク管理のスキームとして、ティックデータに基づく複数の多変量GARCHモデルのパーセンタイル予測精度の経験的比較を行い、Dynamic Conditional Correlationモデルが良いという結論を得た。多変量GARCHモデルは複数提案されているが解像度には開きがあり、結局個別のGARCHモデルを時変共分散でリンクさせるモデルが一番パフォーマンスが良いのは自然な結果である。単なるモデル比較ということでなく、日内周期性の推定方法と併用することで、例えば市場の寄りや引けのように経験的にボラティリティの高い時間帯でも、所与の危険率に照らして許容範囲の価格変動なのか否かを判断することを可能にする方法論を提示してある。

この他、申請時に掲げた(3) GARCHモデルの外生変数としてRealized Volatility (RV)を考えたときの定式化に関する研究、(4) ポートフォリオ・パフォーマンス計測へのミディアン回帰の応用、(5) 株式投資単位の引き下げが株式の流動性向上につながるかどうかの実証分析などについては、残念ながら時間と労力の不足で目立った成果を上げることができなかった。次年度以降の課題としたい。

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

論文発表
1. 森本孝之、「最小マルチンゲール測度の下での高頻度データを利用したオプション価格付け」，ジャフィージャーナル，pp.65-81，2006．
2. 森本孝之、川崎能典「イントラデイVaRによるGARCHモデルの比較実証」，統計数理，第54巻第1号，5-21，2006．
3. Lee, S., Park, S., Maekawa, K. and Kawai,K., “Testing parameter change in ARIMA models,” Communications in Statistics − Simulation and Computation, Vol. 35, No. 2, 429-439, 2006.
4. 森本孝之、橘完太「株価変動の因果性ネットワークについての一考察」，情報処理学会　数理モデル化と問題解決シンポジウム論文集, ISPJ Symposium Series Vol.2006, No.10, pp.25-28, ISSN 1344-0640， 2006．
5. Morimoto, T., H. Takada, H. Tsunashima, T. Yamazaki, H. Hoshina, and M. Miyao, “Applications of Double-Wayland Algorithm to Detect Anomalous Signals”, Forma, 21, 159-167, 2006.
6. Morimoto, T., H. Takada, H. Tsunashima, T. Yamazaki, T. Shiozawa, M. Nakayama, and M. Miyao “Applications of Double-Wayland Algorithm to Detect Anomalous Signals,” In: Frontiers of Computational Science, Kaneda, Yukio; Kawamura, Hiroshi; Sasai, Masaki (Eds.) , ISBN: 978-3-540-46373-3, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 357-361, 2007.
学会発表
1. Morimoto, T., “Realized volatility with partial high-frequency data: The case of Japanese individual stocks”，International Conference on High Frequency Finance, Conference of Microstructure of Financial markets in Europe，2006 年5 月19 日，University of Konstanz, Konstanz, Germany.
2. Morimoto, T., “Measuring Realized Volatility with Partial High-Frequency Data”，Fourth World Congress of the Bachelier Finance Society，2006 年8 月20 日，National Center of Sciences (Hitotsubashi University, ICS), Tokyo, Japan.
3. Lu, X., Maekawa, K., and Kawai, K., “Estimating Bivariate GARCH-Jump Model Based on High Frequency Data: the case of revaluation of the Chinese Yuan in July 2005,” Far Eastern Meeting of the Econometric Society, Tsinghua University, Beijing, China, 2006年7月9日〜12日.
4. 森本孝之、「実現ボラティリティと相対ジャンプ測度を用いた市場リスクの推定」，日本統計学会第74回大会，2006 年9月7日(木)，東北大学川内キャンパス　仙台市青葉区．
5. 森本孝之、「実現ボラティリティと相対ジャンプ測度を用いた市場リスクの推定」，平成18年度科学研究費補助金研究集会金融工学シンポジウム，2006年9月17日(日)，北海道大学学術交流会館講堂　札幌市北区．
6. 森本孝之、「Estimation of market risk using realized variance and relative jump measure」，名古屋大学21世紀COEプログラム「計算科学フロンティア」FCSセミナー2006，2006年11月24日(金)，名古屋大学工学 部3号館331講義室　名古屋市千種区．

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

開催しなかった

研究参加者一覧
氏名	所属機関
河合　研一	統計数理研究所
清水　泰隆	大阪大学
塚原　英敦	成城大学
得津　康義	広島経済大学
笛田　薫	岡山大学
前川　功一	広島大学
増田　弘毅	九州大学
森本　孝之	名古屋大学
森保　洋	長崎大学