平成10（1998）年度　共同研究Ａ実施報告書

課題番号	10−共研−19			専門分類		2
研究課題名	有限次元空間における最適化問題の２階の解析について
フリガナ 代表者氏名	ブラッハ　ミラン Vlach,　Milan			ローマ字
所属機関	北陸先端科学技術大学院大学
所属部局
職　　名	客員教授
所在地
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配分経費	研究費	0千円	旅　費		0千円		研究参加者数	3　人

研究目的と成果（経過）の概要

提案研究では、有限次元実アフィン空間内の集合に対する２階の局所近似を求めることを目的とする。さらにその結果を用いて、(i)特殊構造をもつ非線形計画問題に対する最適性の２階の必要条件および十分条件の記述、および、(ii)最適性条件を満足する点を同定するための方法についての解析、を行う。


The second order anlysis is investigated for the optimality conditions for a constrained optimization problem with a variety of feasible regions. Various local approximations of feasible sets are employed for the study.

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

Milan Vlach,Local approximations of sets in optimization theory,Japan/Czech
Workshop on Computational Methods for Applied Science,The Institute of
Statistical Mathematics,March 10,1999

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

最適化問題の解法において、局所最適性の効率的な条件を求めることは重要な目的の一つである。最適性の必要および十分条件に関する一階の理論についてはすでに十分な成果が得られている。２階の理論については多少の進展はあるが、まだ多くの問題が残されている。提案研究では、有限次元実アフィン空間内の集合に対する２階の局所近似を求めることを目的としており、これは以下に有用である。(i)最適性の必要条件と十分条件のギャップを許容レベルにまで縮める。(ii)有限次元空間における特殊構造の最適化問題の解法。貴研究所田辺教授の研究グループは有限次元空間における最適化問題の研究において数多くの実績があり、現在この分野における主導的立場にある。また、ブラッハ教授は田辺教授の研究グループと数年前からインフォーマルな研究交流を行っており、提案共同研究はこの自然な延長である。

研究参加者一覧
氏名	所属機関
田辺　國士	統計数理研究所
平石　邦彦	北陸先端科学技術大学院大学