平成23（2011）年度　一般研究２実施報告書

 

課題番号

23−共研−2065

分野分類

統計数理研究所内分野分類

i

主要研究分野分類

1

研究課題名

確率測度の最適化と通信路容量

フリガナ

代表者氏名

イケダ シロウ

池田 思朗

ローマ字

Ikeda Shiro

所属機関

統計数理研究所

所属部局

数理・推論研究系

職　　名

准教授

配分経費

研究費

40千円

旅　費

182千円

研究参加者数

8　人

 

 

研究目的と成果（経過）の概要

本共同利用では，確率測度の最適化の観点から情報理論の基本的な量である通信路容量をとらえ，ベイズ統計などの関連する分野を含めた研究について，意見を交換し，新たな研究につなげることを目的としている．

通信路容量は，通信路の入出力間の相互情報量の最大値である．一般には，与えられた通信路に対し，相互情報量を最大とするように入力の確率測度を最適化する問題として定義される．通信路容量は，計算機や通信端末における情報伝達のための有線，無線通信路に対してだけではなく，脳内での情報伝達など様々な対象で必要となる量である．したがって関連する学問分野は様々な分野にひろがる．また，この問題はベイズ統計学において提案されている事前分布，Reference Prior の問題と密接な関係がある．

平成23年度，この共同利用では関連研究を行っている研究者を統計数理研究所に集め，2日間にわたる研究会を行った．1日目は，伊藤(統数研)が確率測度の最適化に関する最適化理論からのアプローチについて，田中(京都大)がベイズ的推定法に関する新たなアイディアについて，竹内(九州大)がポートフォリオについて，そして駒木(東京大)がベイズ統計との関連について説明した．2日目は渡辺(奈良先端大)が機械学習の問題に関して，坪(理化学研究所)が神経細胞のスパイク列の統計的性質について，金森(名古屋大)が半教師付き学習の問題について，そして池田は通信路容量の問題と双対な関係にあるレート歪み関数について説明した．研究会には研究所内外から講演者を含めて12名の参加者があった．研究会を通じて複数の分野の問題の関連性が明らかになり，問題意識を共有し今後の研究を発展させる機会を作ることができた．

また，渡辺と池田は共著で11月の IBIS 研究会で研究成果を発表し，池田は1月に電子情報通信学会の雑誌に通信路容量に関する概論を掲載した．

 

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

通信路容量に関して，
* Shiro Ikeda and Jonathan H. Manton, ``Capacity of a single spiking neuron channel,'' ,Neural Computation, 21(6), pp.1714-1748, June 2009
* Shiro Ikeda and Jonathan H. Manton, ``Spiking neuron channel,'' In Proceedings of 2009 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT 2009), pp.1589-1593, Seoul, Korea, June-July 2009
測度の最適化に関して
* S. Ito, Y. Liu and K.L. Teo, ``Dual parametrization method for convex semi-infinite programming,'' Annals of Operations Research, 98(1-4), pp.189-213, December 2000
神経情報処理
* Shigeru Shinomoto and Yasuhiro Tsubo, ``Modeling spiking behavior of neurons with time-dependent Poisson processes,'' Physical Review E, 64(4), 041910, September 2001
* 池田，田中，林「最大出力制約下での通信路容量と変調方式」SITA2010，pp.559-564, 松代，December 2010
* S. Ikeda, ``Channel capacity problem and predictive distribution,'' IGAIA III, Leipzig, Germany, August 2010.

平成23年度は以下の発表を行った．
* 渡辺，池田「混合分布のノンパラメトリック推定と最小ダイバージェンス法」IBISML11, IEICE-111(IEICE-IBISML-275), pp.243-249, 奈良, November 2011.
* 池田 思朗「通信路容量と確率測度の最適化ー最適な変調方式のためにー」電子情報通信学会 基礎・境界ソサイエティ Fundamentals Review, 5(3), pp.230-238, 2012

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

確率測度の最適化と通信路容量に関する研究会を統計数理研究所において，平成24年3月12，13日の両日に行った．話題提供者は8名，参加者は12名あった．

 

研究参加者一覧

氏名

所属機関

伊藤 聡

統計数理研究所

金森 敬文

名古屋大学

駒木 文保

東京大学

竹内 純一

九州大学

田中 利幸

京都大学

坪 泰宏

独立行政法人理化学研究所

渡辺 一帆

奈良先端科学技術大学院大学