平成6（1994）年度　共同研究集会実施報告書

課題番号	6−共研−8			専門分類		5
研究課題名	数理生物学における決定論・確率モデルの基礎理論的研究
フリガナ 代表者氏名	ミムラ　マサヤス 三村　昌泰			ローマ字
所属機関	東京大学
所属部局	大学院数理科学研究科
職　　名	教授
所在地
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配分経費	研究費	0千円	旅　費		0千円		研究参加者数	22　人

研究目的と成果（経過）の概要

社会生物学、個体群動態、集団遺伝学等広く生物学における諸現象機構の統計数理的理解の為にこれまで決定論、確率そしてその混合モデルが数多く提出されている。本研究会では、現象のモデリングにおいて、各々のモデルの特徴、有効性そしてその限界等について理論的観点から明らかにし、モデリングにおける基礎理論の開発を行うことを目的とする。


数理生物学の最近の発展は他の諸科学との交わりの中で目覚ましいものがある。主な研究テーマは生物学に現われる諸現象を如何にモデリング化するか、そしてその理論解析を通じてその機構を解明することにある。
そこで問題となるのは、対象とする現象をどのような視点からモデリングを行うかということである。ミクロ、マクロそしてメゾスコピックなレベルからか、あるいは連続的な近似、離散近似あるいは確率的、統計的と様々なモデルがこれまで提出されている。
本研究会の成果は、生物現象に対してその本質を捕えるためのモデリングはいかなるものかという基本的問題を考えることにし、特に確率モデル、決定論モデルについてその共通性、差異等について生物現象の記述の視点から議論できたことである。
研究会には数学、統計学、生物学、物理学等広範囲の分野からの参加があり、興味深い講演、それに関連した実りある討論がなされた。講演については当研究所の共同利用レポート76において報告されている。今後もさらにモデリングの研究を現象と理論の橋渡しという視点から進めて行きたい。

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

[1] Beretta, E., Takeuchi, Y.: Qualitative properties of chemostat equations with time delays: Boundedness, local and global asymptotic stability. in press on Diff. Eqns and Dynamical Systems.
[2] Cook,J., Zhu,M.,Murray,J.D.,Maini,P.K.,& Sekimura,T.(1995). Patterm formation in lepidoptera by differential origin-dependent cell adhesion. (to be submitted).
[3] H.Inaba(1988), Asymptotic properties of the inhomogeneous Lotka-Von Foerster system, Nathematical Population Studies 1(3): 247-264.
[4] H.Inaba(1994),Estimation of the number of HIV infecteds in the early stage of epidemic and control strategy, The Journal of Population Problems 49(4): 23-33[in Japanese].
[5] 車谷浩一、中村真理(1993), 2次元平面内を移動するエージェント群の挙動の解釈の生成、情報処理学会夏のプログラムシンポジウム「可視化」報告書、pp.29-34,1994.
[6] 松宮義晴(1994): 資源量推定法−魚の数を知る方法，遺伝，48, 11-15.
[7] 中村真理、車谷浩一(1994), 社会性昆虫の採餌行動の数理モデル，第9回生体生理工学シンポジウム論文集 ，pp.171-174, 1994.
[8] Sasaki,A(1994). Evolution of antigen drift/Switching: continuously evading pathogens.J. Theor. Biol. 168,291-308.
[9] Sasaki,A. & Iwasa, Y.(1987). Optimal recombination rate in fluctuating environments. Genetics 115, 377-388.
[10] Sekimura,T. & Yoshida,A.(1990). A model for cellular patterm formation of sdales in a butterfly wing. Forma 5,pp.73-82.
[11] Shibusawa S, Fujiura T, Iwao T and Takeyama K(1993), Hierarchical modelling of branching growth patterns in a root system of corn.J. Japanese Soc. Agricultural Machinery 55, 101-108(in Japanese).
[12] Shibusawa S(1993), Modelling corn root system development under various soil bulk density. Proc. 11th Inter Conf. of the International Society for Terrain-Vehicle Systems at lake Tahoe. 734-743.

研究参加者一覧
氏名	所属機関
甘利　俊一	理化学研究所
飯塚　勝	九州歯科大学
伊藤　正幸	徳島大学
伊藤　栄明	統計数理研究所
巌佐　庸	九州大学
栄　伸一郎	横浜市立大学
小川　知之	広島大学
川崎　広吉	同志社大学
蔵本　由紀	京都大学
沢田　康次	東北大学
重定　南奈子	奈良女子大学
瀬野　裕美	奈良女子大学
高木　泉	東北大学
高橋　智	大阪市立大学
高橋　陽一郎	京都大学
高畑　尚之	国立遺伝学研究所
竹内　康博	静岡大学
寺本　英	龍谷大学
都甲　潔	九州大学
細野　雄三	京都産業大学
松田　裕之	九州大学