平成10（1998）年度　共同研究Ａ実施報告書

課題番号	10−共研−1			専門分類		1
研究課題名	有限母集団において順位情報を利用した推定について
フリガナ 代表者氏名	フタツヤ　マサオ 二ツ矢　昌夫			ローマ字
所属機関	弘前大学
所属部局	理工学部
職　　名	助教授
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配分経費	研究費	0千円	旅　費		0千円		研究参加者数	3　人

研究目的と成果（経過）の概要

有限母集団の母平均の推定において, 順位別標本抽出法（Ranked set sampling以下RSSと略す）を適用したときの問題点（例えば　順位に誤りがあったとき等）について、理論と実際の両面から研究を行う。


有限母集団に対する統計的推測の問題において，順位別標本抽出法（ranked set sampling 以下RSSと略す）を適用したときの基本的な問題点を整理し，特に，次の2点について検討を加えた．
第1点は，RSSによるMTW法の母平均推定量の効率（測定値の個数と同じ大きさの単純無作為標本の標本平均に対する）を最大にする有限母集団についての検討である．現在までの結果は，効率を表現する行列の固有値，固有ベクトルの数値計算結果を見て，効率が最大の有限母集団であることを確認している．従って，これらの計算方法では効率最大の有限母集団を求めることができるという理論的保証はない．今年の研究ではその理論的な保証を与えるために問題点をまとめ，検討した．
第2点は，RSSにおいては，母集団から抽出された標本を大きさの順にならべるときには感覚情報（特に視覚）等に頼ることになるので，誤りをおかす可能性も多い．この誤りを表現するためのconcomitantを使用したモデルあるいはその他のモデルにおいて，どの程度効率の減少があるかを求める方法について調べ，検討した．
そのほか，信頼性の分野で研究されているシステムとRSSとの関係，及び，相互の応用についても考察を始めることにした．

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

Takahasi,K. and Futatsuya,M., "Dependence between order statistics in samples from finite population and its application to ranked set sampling", Ann.Inst.Statist.Math., Vol.50, No.1, (1998)

二ツ矢・高橋，”稼働中システムのユニット故障データに基づくシステム故障の区間予測”，日本統計学会，1998年7月30日

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

有限母集団においてRSSによるMTW法の母平均推定量の効率（測定値の個数と同じ大きさの単純無作為標本の標本平均に対する）を最大にする有限母集団を求める方法を理論的に進める。また、RSSにおいては、母集団から抽出された標本を大きさの順にならべるときには感覚情報等に頼ることになるので、誤りをおかす可能性も出てくる。この誤りについて、いままで研究されているモデルに限らず、実際の問題から新しいモデルを考え、効率に及ぼす影響を調べる。そのほかに母集団の要素がある傾向でならんでいるときの効率が良くなる標本抽出についても考えたい。以上の研究を効率よく進めるために、多くの基礎的な文献、資料および人材を有する統計数理研究所との共同研究がぜひ必要である。

研究参加者一覧
氏名	所属機関
高橋　宏一	石巻専修大学
平野　勝臣	統計数理研究所