平成222010)年度 一般研究2実施報告書

 

課題番号

22−共研−2001

分野分類

統計数理研究所内分野分類

a

主要研究分野分類

1

研究課題名

角度データの統計的モデリングに関する研究

フリガナ

代表者氏名

シミズ クニオ

清水 邦夫

ローマ字

Kunio Shimizu

所属機関

慶應義塾大学

所属部局

理工学部 数理科学科

職  名

教授

配分経費

研究費

0千円

旅 費

0千円

研究参加者数

7 人

 

 

研究目的と成果(経過)の概要

本研究は平成18年度から同20年度まで統計数理研究所の共同研究「諸科学に現れる角度データの解析」の発展として企画された。
風向が環境科学、気象学、海洋学などで自然に現れることは、すぐに理解できる。風向は角度データの代表的なものの一つであり、風向と同時に観測されうる量の例として風速、オゾン濃度、海面水位高などをあげることができる。これらの量の従う統計的分布は、風向を2次元的に捉えれば円周上の分布、3次元的に捉えれば球面上の分布であり、2地点において同時に観測される風向もしくは1地点において異なる時刻に観測される風向はトーラス上の分布、また風向と風速の分布はシリンダー上の分布と考えられる。海面水位高を風向、風速、過去の海面水位高を使用して(時系列)回帰モデルで予測することも可能である。生命情報科学においては、たとえばバクテリアにおける遺伝子の位置情報は円周上のデータと見なすことができる。本来は角度データでなくても、データを加工して円周上に配置することにより角度データと見なして方向データ解析を実行することもできる。これらのように、角度データは諸科学において現れるので、他の例についても調査を行うとともに、角度データのモデル化、分布論、推測論、データ解析を行うことを目的として研究が開始された。
本研究では、立体射影のアイディアのもとに円周上のt-分布と呼べる分布の提案、von Mises 分布を頂上付近で平坦もしくは急傾斜となるように拡張した Batschelet 分布の諸性質の研究、バクテリアゲノムの遺伝子位置データへ応用する意図のもとに一般化された von Mises 分布を周辺分布として持つ2変量分布モデルの提案および提案分布の性質やパラメータの推定・検定の議論・データ解析を行なった。

 

当該研究に関する情報源(論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等)

論文発表:
Abe, T., Shimizu, K. and Pewsey, A. (2010). Symmetric unimodal models for directional data motivated by inverse-stereographic projection, Journal of the Japan Statistical Society, 40, 45-61.
Pewsey, A., Shimizu, K. and de la Cruz, R. (2011). On an extension of the von Mises distribution due to Batschelet, Journal of Applied Statistics, 38(5), 1073-1085.
Grace S. Shieh, Shurong Zheng, Richard A. Johnson, Yi-Feng Chang, Kunio Shimizu, Chia-Chang Wang and Sen-Lin Tang (2011). Modeling and comparing the organization of circular genomes, Bioinformatics, 27(7), 912-918.
Sugita, T., Shimizu, K., Ong, S.H. and Ng, C.M. (2011). A family which integrates the generalized Charlier series and extended non-central negative binomial distributions, Communications in Statistics-Theory and Methods, 40(11), to appear.
Ong, S.H., Chakraborty, S., Imoto, T. and Shimizu, K. (to appear). Generalizations of non-central negative binomial, Charlier series distributions and their extensions by Lagrange expansion, Communications in Statistics-Theory and Methods.

学会発表:
Kunio Shimizu, A family of skew distributions on the unit disc of arbitrary dimension, The 1st Conference on Applied Probability and Statistical Methods, The 7th Conference on Multivariate Distributions with Applications (Invited talk), Maresias, Brazil, 2010.8.10.
Kunio Shimizu, Probability distributions for angular data, The 10th China-Japan Symposium on Statistics, 成都, 中国, 2010.10.17.
Kunio Shimizu and Toshihiro Abe, Sine-skewed axial distributions, Nineteenth International Conference on Interdisciplinary Mathematical and Statistical Techniques (plenary session), Patna, India, 2010.12.20.

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

以下のテーマで研究会を開催した。
テーマ:生物群集の多様性と統計数理
日時:2010年9月13-14日
場所:統計数理研究所
参加者数:40名

なお、研究所内での研究会ではないが、角度データの統計的モデリングを含んでのより広い立場において2010年度統計関連学会連合大会(早稲田大学)において企画セッション「環境・生態データのモデル化と解析」(2010年9月6日、7日)を持った。講演数11で約50名の参加者があった。

 

研究参加者一覧

氏名

所属機関

阿部 俊弘

慶應義塾大学

王 敏真

慶應義塾大学

久保田 康裕

琉球大学

佐藤 克文

東京大学海洋研究所

島谷 健一郎

統計数理研究所

依田 憲

名古屋大学