平成4（1992）年度　共同研究実施報告書

課題番号	4−共研−18			専門分類		1
研究課題名	推定における順位情報の利用について
フリガナ 代表者氏名	フタツヤ　マサオ 二ツ矢　昌夫			ローマ字
所属機関	弘前大学
所属部局	理工学部
職　　名	助教授
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配分経費	研究費	0千円	旅　費		0千円		研究参加者数	2　人

研究目的と成果（経過）の概要

ある変量の正確な測定が費用や時間の関係で困難であるけれど、その変量と相関のある変量で順位が容易にわかる場合がある。この変量の順位を利用して抽出されたもとの変量の標本（ConcomitantによるRanked Set Sampling）にもとずく推定量の基礎的研究と実際の問題へ適用を行う。


主に有限母集団の母平均の推定について研究を進めた。順位情報を利用したSampling(ranked set sampling)による有限母集団の母平均の推定の問題では、いつでも有効であること、および、順位を利用しない場合との相対効率が最大になる母集団の形が求められている。これらをより実用的に利用するために、次の二点について検討を加えた。第一点は、二段抽出に順位情報利用することの検討である。このときには第一段階抽出と第二段階抽出の両方に順位情報を利用した場合の相対効率を求める式を導いた。
第二点は、順位情報に誤差が入る場合である。このときはconcomitantの利用が考えられるが、有限母集団の場合には変量間が単純に相関係数のみの表現だけではうまく問題が処理されないので、今後の検討が必要となった。
また、これからの研究の基礎的データとして利用するために、予備的にある地域の林檎園の木になる林檎の数のデータを収集した。同時に、木の太さの測定、および、少人数ではあるが木の大小の視覚的な判断の結果も収集した。これらのデータについては、今後、さらにデータ数を増やし、モデルの構築などに役立てたい。

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

この研究では、主に母平均を推定する問題を中心に、順位情報の利用方法と、その方法によってどの程度推定の精度がよくなるかを検討する。また、これらの方法を実際の問題に適用したときにどの程度精度がよくなっているかも検討する。このために、多くの基礎的な文献及び資料を有する統計数理研究所との共同研究が必要である。

研究参加者一覧
氏名	所属機関
平野　勝臣	統計数理研究所