平成5（1993）年度　共同研究Ａ実施報告書

課題番号	5−共研−6			専門分類		1
研究課題名	ノンパラメトリック確率密度推定量の多変量解析への応用
フリガナ 代表者氏名	アナザワ　ツトム 穴澤 務			ローマ字
所属機関	小樽商科大学
所属部局	商学部
職　　名	助手
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配分経費	研究費	0千円	旅　費		0千円		研究参加者数	3　人

研究目的と成果（経過）の概要

小標本において統計的推測を行わなければならないという事態はさまざまな分野で生ずる。特に多変量解析で分散共分散行列（の逆行列）を利用する場合、標本サイズが変数の数を下回ることは致命的である。本研究では、そのような場合でも安定した推定値が得られるような統計的手法を模索する。


我々が取り組んでいる、最大エントロピー基準に基づくノンパラメトリック確率分布推定量は、ある非線形計画問題を解くことが得られる。ところがその問題を、勾配ベクトルを差分近似で行う準ニュートン法サブルーチンで解いた場合、計算が著しく遅くなることがわかった。本年度は、その計算効率低下の原因を突き止め、その対策として、勾配ベクトルを明示的に与える準ニュートン法を用いればよいことを解明した。

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

穴沢 務、『多変数関数極小化問題におけるサブルーチンの選択について・・・「緩やかな」制約条件がある場合・・・』、小樽商科大学情報処理センター広報、第７号、1994年４月

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

前年度の共同研究で、我々の密度推定量が一変量の分位点推定に効果的であることが示された。
今後はその密度推定量を２変量以上に拡張し、主目的である分散共分散行列や相関行列の推定に応用する。推定精度の計測には多量のシミュレーション実験を要するため、豊富な計算機資源を有する貴研究所での共同研究が適当と考える。
年度前半はシミュレーションに加えて周辺分野の理論的成果のサーベイを行ない、後半は本研究の成果をソフトウェアとして整備する。ソフトウェア化に際しては、機種の特性を十分把握することが要求され、その点からも、本研究が多種多様の計算機を有する貴研究所の共同研究にふさわしいと考える。

研究参加者一覧
氏名	所属機関
伊藤　栄明	統計数理研究所
神保　雅一	岐阜大学