平成27（2015）年度　一般研究２実施報告書

課題番号	27−共研−2013		分野分類			統計数理研究所内分野分類			a
						主要研究分野分類			8
研究課題名	成長関数のパラメータ推定におけるリッジ回帰手法の適用可能性
フリガナ 代表者氏名	カモ ケンイチ 加茂 憲一				ローマ字		Kamo Ken-ichi
所属機関	札幌医科大学
所属部局	医療人育成センター
職　　名	准教授
配分経費	研究費	40千円		旅　費		150千円		研究参加者数		4　人

研究目的と成果（経過）の概要

本研究は、成長解析において成長量を表現する成長関数に含まれるパラメータ推定が、関数の複雑さやデータの少なさに起因して不安定になる問題点に対して、リッジ回帰の概念を適用することにより推定の安定化を図ることを研究目的とする。通常、パラメータは最小二乗推定により推定されるが、その際にリッジ・パラメータおよび罰則項を導入することによる推定の安定化を試みた。リッジ・パラメータの決定においては、一般化クロスヴァリデーション規準を適用した。真の成長関数としてBertalanffyタイプおよびGompertzタイプを設定した数値実験を行い、通常の最小二乗推定とリッジ推定の結果を比較した。推定のプロセスにおいては繰り返し計算を必要とするが、繰り返し計算の初期値設定を様々に変化させることによる数値実験を行った。その結果、どちらの設定においてもパラメータの推定量はリッジ推定の方が安定していた。残差平方和の最小化においては局所解に収束する危険性があるが、通常推定においてはその割合が高い事が判明した。これは成長関数に関するリッジ推定における罰則項が適切に機能していることを意味する。実際にmean squared errorで比較してもリッジ推定の方が優れていた。

当該研究に関する情報源（論文発表、学会発表、プレプリント、ホームページ等）

【論文発表】
K.Kamo, M.Konoshima, A.Yoshimoto: Statisitcal analysis of tree-forest damage by snow and wind: logistic regression model for tree damage and Cox regression for tree survival. FORMATH, 15, 33-45, doi: 10.15684/formath.15.005, 2016.

【学会発表】
K.Kamo, H.Yanagihara : Ridge regression analysis for growth function, The international symposium on sustainable forest ecosystem management. 台湾（Chiayi）. 2015年9月1日（ポスター）.
伊森晋平，加茂憲一 ： モデル選択結果の漸近分布，統計関連学会連合大会．岡山（岡山大学）．2015年9月6〜9日（発表9日，口演）．
S.Imori, K.Kamo : Sample Size Calculation for Model Selection, The 9th Conference of the Asian Regional Section of the IASC. シンガポール（Singapore National University of Singapore), 2015年12月18日（口演）.
加茂憲一, 冨田哲治, 佐藤健一: Growth analysis byusing the idea for nuisance baseline, FORMATH SHIGA 2016. 滋賀（滋賀大学）. 2016年3月16〜17日（発表16日，口演）.

研究会を開催した場合は、テーマ・日時・場所・参加者数を記入してください。

なし

研究参加者一覧
氏名	所属機関
木島 真志	琉球大学
柳原 宏和	広島大学
吉本 敦	統計数理研究所